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- Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens. C'est ce qu'exprime la citation suivante, de Jürgen Neukirch : « La théorie des nombres occupe parmi les disciplines mathématiques une position idéalisée analogue à celle qu'occupent les mathématiques elles-mêmes parmi les autres sciences. » Le terme « arithmétique » est aussi utilisé pour faire référence à la théorie des nombres. C'est un terme assez ancien, qui n'est plus aussi populaire que par le passé ; pour éviter des confusions, on désignait aussi parfois, jusqu'au début du vingtième siècle, la théorie des nombres par le terme « arithmétique supérieure ». Néanmoins, l'adjectif arithmétique reste assez répandu, en particulier pour désigner des champs mathématiques (géométrie algébrique arithmétique, arithmétique des courbes et surfaces elliptiques, etc.), où la restriction des questions et des solutions aux entiers, ou à certaines de leurs extensions, joue un rôle déterminant. Ce sens du terme arithmétique ne doit pas être confondu avec celui utilisé en logique pour l'étude des systèmes formels axiomatisant les entiers, comme dans l'arithmétique de Peano. La théorie des nombres est divisée en plusieurs champs d'étude en fonction des méthodes utilisées et des questions traitées. (fr)
- Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens. C'est ce qu'exprime la citation suivante, de Jürgen Neukirch : « La théorie des nombres occupe parmi les disciplines mathématiques une position idéalisée analogue à celle qu'occupent les mathématiques elles-mêmes parmi les autres sciences. » Le terme « arithmétique » est aussi utilisé pour faire référence à la théorie des nombres. C'est un terme assez ancien, qui n'est plus aussi populaire que par le passé ; pour éviter des confusions, on désignait aussi parfois, jusqu'au début du vingtième siècle, la théorie des nombres par le terme « arithmétique supérieure ». Néanmoins, l'adjectif arithmétique reste assez répandu, en particulier pour désigner des champs mathématiques (géométrie algébrique arithmétique, arithmétique des courbes et surfaces elliptiques, etc.), où la restriction des questions et des solutions aux entiers, ou à certaines de leurs extensions, joue un rôle déterminant. Ce sens du terme arithmétique ne doit pas être confondu avec celui utilisé en logique pour l'étude des systèmes formels axiomatisant les entiers, comme dans l'arithmétique de Peano. La théorie des nombres est divisée en plusieurs champs d'étude en fonction des méthodes utilisées et des questions traitées. (fr)
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- Morrow 1992 (fr)
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- Tannery et Henry 1891 (fr)
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- Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik (fr)
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- Berlin & Heidelberg (fr)
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| prop-fr:titre
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- dbpedia-fr:The_Exact_Sciences_in_Antiquity
- History of Mathematics (fr)
- Algebraic Number Theory (fr)
- Mathematics in India (fr)
- Multiplicative Number Theory (fr)
- Œuvres de Fermat (fr)
- A History of Greek Mathematics (fr)
- Introduction to Analytic Number Theory (fr)
- Analytic Number Theory (fr)
- An Introduction to the Theory of Numbers (fr)
- A History of Mathematics (fr)
- Mathematical Cuneiform Texts (fr)
- Die Lehre von Geraden und Ungeraden im neunten Buch der euklidischen Elemente (fr)
- Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara (fr)
- : reviewed by David Mumford (fr)
- A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements (fr)
- Euler Through Time: A New Look at Old Themes (fr)
- Euler and Quadratic Reciprocity (fr)
- Ibn al-Haytham et le théorème de Wilson (fr)
- Science Awakening (fr)
- Suanjing shi shu (fr)
- Thales of Miletus (fr)
- Varia Opera Mathematica (fr)
- Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China (fr)
- Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322 (fr)
- Fermat's Last Theorem: a Genetic Introduction to Algebraic Number Theory (fr)
- The Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa : An ancient Indian work on Mathematics and Astronomy (fr)
- The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (fr)
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- A book in search of a discipline (fr)
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- Leonard Euler, Supreme Geometer (fr)
- The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum (fr)
- A book in search of a discipline (fr)
- Analytic number theory (fr)
- Leonard Euler, Supreme Geometer (fr)
- The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum (fr)
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- dbpedia-fr:The_Princeton_Companion_to_Mathematics
- Classics in the History of Greek Mathematics (fr)
- Leonard Euler, Elements of Algebra (fr)
- The Genius of Euler: reflections on his life and work (fr)
- The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss's "Disquisitiones Arithmeticae" (fr)
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- Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens. C'est ce qu'exprime la citation suivante, de Jürgen Neukirch : (fr)
- Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens. C'est ce qu'exprime la citation suivante, de Jürgen Neukirch : (fr)
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- Teoria de nombres (ca)
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- Zahlentheorie (de)
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- Теорія чисел (uk)
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