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- La conjecture de Catalan est un résultat de la théorie des nombres conjecturé en 1844 par Eugène Charles Catalan et démontré en avril 2002 par Preda Mihăilescu. Ce théorème s'énonce de la façon suivante : Théorème — Les deux seules puissances d'entiers consécutives sont 8 et 9 (qui valent respectivement 23 et 32). (Une puissance d'entier est un entier > 1 élevé à une puissance entière > 1, comme 64.) En d'autres termes, la seule solution en nombres naturels de l'équation xa − yb = 1 pour x, a, y, b > 1 est x = 3, a = 2, y = 2, b = 3. La démonstration fait un important usage de la théorie des corps cyclotomiques et des modules de Galois. (fr)
- La conjecture de Catalan est un résultat de la théorie des nombres conjecturé en 1844 par Eugène Charles Catalan et démontré en avril 2002 par Preda Mihăilescu. Ce théorème s'énonce de la façon suivante : Théorème — Les deux seules puissances d'entiers consécutives sont 8 et 9 (qui valent respectivement 23 et 32). (Une puissance d'entier est un entier > 1 élevé à une puissance entière > 1, comme 64.) En d'autres termes, la seule solution en nombres naturels de l'équation xa − yb = 1 pour x, a, y, b > 1 est x = 3, a = 2, y = 2, b = 3. La démonstration fait un important usage de la théorie des corps cyclotomiques et des modules de Galois. (fr)
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- Catalan's conjecture (fr)
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- Les deux seules puissances d'entiers consécutives sont 8 et 9 . (fr)
- Les deux seules puissances d'entiers consécutives sont 8 et 9 . (fr)
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- La conjecture de Catalan est un résultat de la théorie des nombres conjecturé en 1844 par Eugène Charles Catalan et démontré en avril 2002 par Preda Mihăilescu. Ce théorème s'énonce de la façon suivante : Théorème — Les deux seules puissances d'entiers consécutives sont 8 et 9 (qui valent respectivement 23 et 32). (Une puissance d'entier est un entier > 1 élevé à une puissance entière > 1, comme 64.) En d'autres termes, la seule solution en nombres naturels de l'équation xa − yb = 1 pour x, a, y, b > 1 est x = 3, a = 2, y = 2, b = 3. (fr)
- La conjecture de Catalan est un résultat de la théorie des nombres conjecturé en 1844 par Eugène Charles Catalan et démontré en avril 2002 par Preda Mihăilescu. Ce théorème s'énonce de la façon suivante : Théorème — Les deux seules puissances d'entiers consécutives sont 8 et 9 (qui valent respectivement 23 et 32). (Une puissance d'entier est un entier > 1 élevé à une puissance entière > 1, comme 64.) En d'autres termes, la seule solution en nombres naturels de l'équation xa − yb = 1 pour x, a, y, b > 1 est x = 3, a = 2, y = 2, b = 3. (fr)
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- Catalan's conjecture (en)
- Catalans förmodan (sv)
- Conjectura de Catalan (ca)
- Conjectura de Catalan (pt)
- Conjecture de Catalan (fr)
- Conjetura de Catalan (es)
- Twierdzenie Mihăilescu (pl)
- Гипотеза Каталана (ru)
- حدسية كاتالان (ar)
- カタラン予想 (ja)
- 卡塔蘭猜想 (zh)
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