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- La conjecture abc ou conjecture d'Oesterlé-Masser est une conjecture en théorie des nombres. Elle a été formulée pour la première fois par Joseph Oesterlé (1988) et David Masser (1985). Elle est formulée en termes de trois nombres entiers positifs, a, b et c (d'où son nom), qui n'ont aucun facteur commun et satisfont à . Si d est le produit des facteurs premiers distincts de abc, alors la conjecture affirme à peu près que d ne peut pas être beaucoup plus petit que c. Plus précisément, le rapport peut prendre des valeurs très grandes mais le rapport est lui borné pour tout . Dorian Goldfeld l'a qualifié en 2006 de « problème non résolu le plus important en analyse diophantienne » car, si elle était vérifiée, la conjecture permettrait de démontrer aisément le théorème de Fermat-Wiles dans un sens asymptotique, entre autres. Des démonstrations diverses de cette conjecture ont été revendiquées, mais à ce jour aucune n'est acceptée par la communauté mathématique. (fr)
- La conjecture abc ou conjecture d'Oesterlé-Masser est une conjecture en théorie des nombres. Elle a été formulée pour la première fois par Joseph Oesterlé (1988) et David Masser (1985). Elle est formulée en termes de trois nombres entiers positifs, a, b et c (d'où son nom), qui n'ont aucun facteur commun et satisfont à . Si d est le produit des facteurs premiers distincts de abc, alors la conjecture affirme à peu près que d ne peut pas être beaucoup plus petit que c. Plus précisément, le rapport peut prendre des valeurs très grandes mais le rapport est lui borné pour tout . Dorian Goldfeld l'a qualifié en 2006 de « problème non résolu le plus important en analyse diophantienne » car, si elle était vérifiée, la conjecture permettrait de démontrer aisément le théorème de Fermat-Wiles dans un sens asymptotique, entre autres. Des démonstrations diverses de cette conjecture ont été revendiquées, mais à ce jour aucune n'est acceptée par la communauté mathématique. (fr)
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- Éric Reyssat (fr)
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- Jakob Stix (fr)
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- La conjecture abc ou conjecture d'Oesterlé-Masser est une conjecture en théorie des nombres. Elle a été formulée pour la première fois par Joseph Oesterlé (1988) et David Masser (1985). Elle est formulée en termes de trois nombres entiers positifs, a, b et c (d'où son nom), qui n'ont aucun facteur commun et satisfont à . Si d est le produit des facteurs premiers distincts de abc, alors la conjecture affirme à peu près que d ne peut pas être beaucoup plus petit que c. Plus précisément, le rapport peut prendre des valeurs très grandes mais le rapport est lui borné pour tout . (fr)
- La conjecture abc ou conjecture d'Oesterlé-Masser est une conjecture en théorie des nombres. Elle a été formulée pour la première fois par Joseph Oesterlé (1988) et David Masser (1985). Elle est formulée en termes de trois nombres entiers positifs, a, b et c (d'où son nom), qui n'ont aucun facteur commun et satisfont à . Si d est le produit des facteurs premiers distincts de abc, alors la conjecture affirme à peu près que d ne peut pas être beaucoup plus petit que c. Plus précisément, le rapport peut prendre des valeurs très grandes mais le rapport est lui borné pour tout . (fr)
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- ABC予想 (ja)
- Abc conjecture (en)
- Abc-förmodan (sv)
- Abc-гипотеза (ru)
- Abc猜想 (zh)
- Conjecture abc (fr)
- Conjetura Oesterlé–Masser (pt)
- Conjetura abc (es)
- Hipoteza ABC (pl)
- حدسية abc (ar)
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