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- En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait exister. Cet objet est noté F1, ou parfois Fun. L'idée est qu'il devrait être possible de construire des théories dans lesquelles les ensembles et les lois de composition (qui constituent les bases de l'algèbre générale) seraient remplacés par d'autres objets plus flexibles. Bien que ces théories n'admettent pas elles non plus de corps à un élément, elles contiennent un objet ayant certaines propriétés des corps et dont la caractéristique (en un sens généralisé) vaut 1. L'idée d'étudier les mathématiques construites à partir de F1 fut proposée en 1956 par Jacques Tits, à partir d'analogies entre des symétries en géométrie projective et la combinatoire des complexes simpliciaux ; F1 a été par la suite relié à de nombreux domaines, en particulier à une éventuelle démonstration de l'hypothèse de Riemann. Cependant, bien que de nombreuses théories de F1 aient été proposées, il n'est pas clair que les F1 qu'elles définissent aient toutes les propriétés que les mathématiciens espèrent. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait exister. Cet objet est noté F1, ou parfois Fun. L'idée est qu'il devrait être possible de construire des théories dans lesquelles les ensembles et les lois de composition (qui constituent les bases de l'algèbre générale) seraient remplacés par d'autres objets plus flexibles. Bien que ces théories n'admettent pas elles non plus de corps à un élément, elles contiennent un objet ayant certaines propriétés des corps et dont la caractéristique (en un sens généralisé) vaut 1. L'idée d'étudier les mathématiques construites à partir de F1 fut proposée en 1956 par Jacques Tits, à partir d'analogies entre des symétries en géométrie projective et la combinatoire des complexes simpliciaux ; F1 a été par la suite relié à de nombreux domaines, en particulier à une éventuelle démonstration de l'hypothèse de Riemann. Cependant, bien que de nombreuses théories de F1 aient été proposées, il n'est pas clair que les F1 qu'elles définissent aient toutes les propriétés que les mathématiciens espèrent. (fr)
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- Gerard van der Geer, B. J. J. Moonen et René Schoof (fr)
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- Sur les analogues algébriques des groupes semi-simples complexes (fr)
- Sur les analogues algébriques des groupes semi-simples complexes (fr)
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- complexe simplicial abstrait (fr)
- groupe d'un schéma (fr)
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- KapranovSmirnov1995 (fr)
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- Astérisque (fr)
- Duke Mathematical Journal (fr)
- Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (fr)
- Journal of Number Theory (fr)
- Algebra I Analiz (fr)
- Forum of Mathematics, Sigma (fr)
- Noncommutative Geometry, Arithmetic, and related topics (fr)
- Astérisque (fr)
- Duke Mathematical Journal (fr)
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- Alain Connes (fr)
- Yuri Manin (fr)
- Alain Connes (fr)
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- Baltimore, MD (fr)
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- Soulé (fr)
- Smirnov (fr)
- Giansiracusa (fr)
- Manin (fr)
- Borger (fr)
- Connes (fr)
- Consani (fr)
- Deitmar (fr)
- Durov (fr)
- Le Bruyn (fr)
- Lescot (fr)
- Lorscheid (fr)
- López Peña (fr)
- Marcolli (fr)
- Tits (fr)
- Toën (fr)
- Vaquié (fr)
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- Alain (fr)
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- Jacques (fr)
- Paul (fr)
- Christophe (fr)
- Alexander (fr)
- Anton (fr)
- Jeffrey (fr)
- Michel (fr)
- Noah (fr)
- Oliver (fr)
- James (fr)
- Nikolai (fr)
- Javier (fr)
- Lieven (fr)
- Bertrand (fr)
- Matilde (fr)
- Caterina (fr)
- Alain (fr)
- Yuri (fr)
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- Progress in Mathematics (fr)
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- complexes simpliciaux abstraits (fr)
- groupes de schémas (fr)
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| prop-fr:titre
|
- Absolute arithmetic and F1-geometry (fr)
- Algebraic groups over the field with one element (fr)
- Algèbre absolue (fr)
- Au-dessous de Spec Z (fr)
- Colloque d’algèbre supérieure, Bruxelles (fr)
- Equations of tropical varieties (fr)
- F1 for everyone (fr)
- F1-schemes and toric varieties (fr)
- Fun with F1 (fr)
- Hurwitz inequalities for number fields (fr)
- Lectures on zeta functions and motives (fr)
- Les variétés sur le corps à un élément (fr)
- New Approach to Arakelov Geometry (fr)
- Scheme-theoretic tropicalization (fr)
- Cohomology determinants and reciprocity laws: number field case (fr)
- commutative f-un geometry (fr)
- Mapping F1-land: An overview of geometries over the field with one element (fr)
- The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups (fr)
- Noncommutative geometry, arithmetic, and related topics. Proceedings of the 21st meeting of the Japan-U.S. Mathematics Institute held at Johns Hopkins University, Baltimore, MD, USA, March 23–26, 2009 (fr)
- Λ-rings and the field with one element (fr)
- Absolute arithmetic and F1-geometry (fr)
- Algebraic groups over the field with one element (fr)
- Algèbre absolue (fr)
- Au-dessous de Spec Z (fr)
- Colloque d’algèbre supérieure, Bruxelles (fr)
- Equations of tropical varieties (fr)
- F1 for everyone (fr)
- F1-schemes and toric varieties (fr)
- Fun with F1 (fr)
- Hurwitz inequalities for number fields (fr)
- Lectures on zeta functions and motives (fr)
- Les variétés sur le corps à un élément (fr)
- New Approach to Arakelov Geometry (fr)
- Scheme-theoretic tropicalization (fr)
- Cohomology determinants and reciprocity laws: number field case (fr)
- commutative f-un geometry (fr)
- Mapping F1-land: An overview of geometries over the field with one element (fr)
- The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups (fr)
- Noncommutative geometry, arithmetic, and related topics. Proceedings of the 21st meeting of the Japan-U.S. Mathematics Institute held at Johns Hopkins University, Baltimore, MD, USA, March 23–26, 2009 (fr)
- Λ-rings and the field with one element (fr)
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- Schemes over F1 (fr)
- Schemes over F1 (fr)
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| prop-fr:titreOuvrage
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- Number Fields and Function Fields: Two Parallel Worlds (fr)
- Number Fields and Function Fields: Two Parallel Worlds (fr)
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- Arakelov theory (fr)
- abstract simplicial complex (fr)
- Multiplicative_group#Group_scheme_of_roots_of_unity (fr)
- Arakelov theory (fr)
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- Springer (fr)
- Johns Hopkins University Press (fr)
- Springer Science & Business Media (fr)
- European Mathematical Society Publishing House (fr)
- Librairie Gauthier-Villars (fr)
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- Johns Hopkins University Press (fr)
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- En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait exister. Cet objet est noté F1, ou parfois Fun. L'idée est qu'il devrait être possible de construire des théories dans lesquelles les ensembles et les lois de composition (qui constituent les bases de l'algèbre générale) seraient remplacés par d'autres objets plus flexibles. Bien que ces théories n'admettent pas elles non plus de corps à un élément, elles contiennent un objet ayant certaines propriétés des corps et dont la caractéristique (en un sens généralisé) vaut 1. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait exister. Cet objet est noté F1, ou parfois Fun. L'idée est qu'il devrait être possible de construire des théories dans lesquelles les ensembles et les lois de composition (qui constituent les bases de l'algèbre générale) seraient remplacés par d'autres objets plus flexibles. Bien que ces théories n'admettent pas elles non plus de corps à un élément, elles contiennent un objet ayant certaines propriétés des corps et dont la caractéristique (en un sens généralisé) vaut 1. (fr)
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- Corps à un élément (fr)
- 一元体 (ja)
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