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- La transformation de Fourier discrète (TFD), outil mathématique, sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal de échantillons est la suivante : . La transformation inverse est donnée par : . On obtient ainsi une représentation spectrale discrète du signal échantillonné . La TFD ne calcule pas le spectre continu d'un signal continu. Elle permet seulement d'évaluer une représentation spectrale discrète (spectre échantillonné) d'un signal discret (signal échantillonné) sur une fenêtre de temps finie (échantillonnage borné dans le temps). L'exemple ci-dessous peut laisser croire que la TFD permet de calculer le spectre d'un signal continu, mais cela n'arrive que lorsque la fenêtre d'échantillonnage correspond à un multiple strictement supérieur à deux fois la période du signal échantillonné (dans ce cas on a forcément évité le repliement de spectre, c'est le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon) : Ces définitions ne sont pas uniques : on peut tout à fait normer la TFD par , et ne pas normer la TFD inverse, ou encore normer les deux par , le but étant dans tous les cas de retrouver le signal originel par la TFD inverse de sa TFD. La TFD correspond à l'évaluation sur le cercle unité de la transformée en Z pour des valeurs discrètes de la fréquence. (fr)
- La transformation de Fourier discrète (TFD), outil mathématique, sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal de échantillons est la suivante : . La transformation inverse est donnée par : . On obtient ainsi une représentation spectrale discrète du signal échantillonné . La TFD ne calcule pas le spectre continu d'un signal continu. Elle permet seulement d'évaluer une représentation spectrale discrète (spectre échantillonné) d'un signal discret (signal échantillonné) sur une fenêtre de temps finie (échantillonnage borné dans le temps). L'exemple ci-dessous peut laisser croire que la TFD permet de calculer le spectre d'un signal continu, mais cela n'arrive que lorsque la fenêtre d'échantillonnage correspond à un multiple strictement supérieur à deux fois la période du signal échantillonné (dans ce cas on a forcément évité le repliement de spectre, c'est le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon) : Ces définitions ne sont pas uniques : on peut tout à fait normer la TFD par , et ne pas normer la TFD inverse, ou encore normer les deux par , le but étant dans tous les cas de retrouver le signal originel par la TFD inverse de sa TFD. La TFD correspond à l'évaluation sur le cercle unité de la transformée en Z pour des valeurs discrètes de la fréquence. (fr)
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- La transformation de Fourier discrète (TFD), outil mathématique, sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal de échantillons est la suivante : . La transformation inverse est donnée par : . On obtient ainsi une représentation spectrale discrète du signal échantillonné . (fr)
- La transformation de Fourier discrète (TFD), outil mathématique, sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal de échantillons est la suivante : . La transformation inverse est donnée par : . On obtient ainsi une représentation spectrale discrète du signal échantillonné . (fr)
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- Biến đổi Fourier rời rạc (vi)
- Discrete fouriertransformatie (nl)
- Diskret fouriertransform (sv)
- Transformada de Fourier (pt)
- Transformada discreta de Fourier (ca)
- Transformation de Fourier discrète (fr)
- 离散傅里叶变换 (zh)
- Biến đổi Fourier rời rạc (vi)
- Discrete fouriertransformatie (nl)
- Diskret fouriertransform (sv)
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