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- En mathématiques, un demi-anneau, ou semi-anneau, est une structure algébrique qui a les propriétés suivantes :
* constitue un monoïde commutatif ;
* forme un monoïde ;
* est distributif par rapport à + ;
* 0 est absorbant pour le produit, autrement dit: pour tout . Ces propriétés sont proches de celles d'un anneau, la différence étant qu'il n'y a pas nécessairement d'inverses pour l’addition dans un demi-anneau. Un demi-anneau est commutatif quand son produit est commutatif ; il est idempotent quand son addition est idempotente. Parfois on distingue les demi-anneaux et les demi-anneaux unifères : dans ce cas, la structure multiplicative n'est qu'un demi-groupe, donc ne possède pas nécessairement un élément neutre. En général, on demande aussi que . Un demi-anneau qui ne possède pas nécessairement un élément neutre pour sa multiplication est parfois appelé hémi-anneau (hemiring en anglais). Contrairement à ce qui se passe pour les anneaux, on ne peut démontrer que 0 est un élément absorbant à partir des autres axiomes. (fr)
- En mathématiques, un demi-anneau, ou semi-anneau, est une structure algébrique qui a les propriétés suivantes :
* constitue un monoïde commutatif ;
* forme un monoïde ;
* est distributif par rapport à + ;
* 0 est absorbant pour le produit, autrement dit: pour tout . Ces propriétés sont proches de celles d'un anneau, la différence étant qu'il n'y a pas nécessairement d'inverses pour l’addition dans un demi-anneau. Un demi-anneau est commutatif quand son produit est commutatif ; il est idempotent quand son addition est idempotente. Parfois on distingue les demi-anneaux et les demi-anneaux unifères : dans ce cas, la structure multiplicative n'est qu'un demi-groupe, donc ne possède pas nécessairement un élément neutre. En général, on demande aussi que . Un demi-anneau qui ne possède pas nécessairement un élément neutre pour sa multiplication est parfois appelé hémi-anneau (hemiring en anglais). Contrairement à ce qui se passe pour les anneaux, on ne peut démontrer que 0 est un élément absorbant à partir des autres axiomes. (fr)
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- Manfred Droste (fr)
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- Claude Pair (fr)
- Jean Claude Derniame (fr)
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- Werner Kuich (fr)
- Carlos Martín-Vide (fr)
- Masami Ito (fr)
- P. Rosentiehl (fr)
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- Carlos Martín-Vide (fr)
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- Manfred Droste, Werner Kuich, Heiko Vogler , (fr)
- Manfred Droste, Werner Kuich, Heiko Vogler , (fr)
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- Encyclopedia of Mathematics and Its Applications (fr)
- Encyclopedia of Mathematics and its Applications (fr)
- Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics (fr)
- Operations Research/Computer Science Interfaces Series (fr)
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- Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics (fr)
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- Michel Gondran (fr)
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- Harlow (fr)
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- Reutenauer (fr)
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- Minoux (fr)
- Sakarovitch (fr)
- Głazek (fr)
- Kuich (fr)
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- Lecture Notes in Computer Science (fr)
- Studies in Fuzziness and Soft Computing (fr)
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- New Models and Algorithms (fr)
- nouveaux modèles et algorithmes (fr)
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| prop-fr:titre
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- Applied combinatorics on words (fr)
- Algebraic systems and pushdown automata (fr)
- Elements of automata theory (fr)
- Equational axioms for a theory of automata (fr)
- Graphes, dioïdes et semi-anneaux (fr)
- Graphs, Dioids and Semirings (fr)
- Iteration semirings (fr)
- Noncommutative rational series with applications (fr)
- Problèmes de cheminement dans les graphes (fr)
- Semirings and Formal Power Series (fr)
- Semirings and their Applications (fr)
- Sur des algorithmes pour des problèmes de cheminement dans les graphes finis (fr)
- The theory of semirings, with applications to mathematics and theoretical computer science (fr)
- A guide to the literature on semirings and their applications in mathematics and information sciences. With complete bibliography (fr)
- Applied combinatorics on words (fr)
- Algebraic systems and pushdown automata (fr)
- Elements of automata theory (fr)
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- Semirings and Formal Power Series (fr)
- Semirings and their Applications (fr)
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- A guide to the literature on semirings and their applications in mathematics and information sciences. With complete bibliography (fr)
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| prop-fr:titreOuvrage
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- Handbook of Weighted Automata (fr)
- Developments in language theory . (fr)
- Formal languages and applications (fr)
- Théorie des graphes -- Theory of Graphs (fr)
- Algebraic foundations in computer science. Essays dedicated to Symeon Bozapalidis on the occasion of his retirement (fr)
- Handbook of Weighted Automata (fr)
- Developments in language theory . (fr)
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- Théorie des graphes -- Theory of Graphs (fr)
- Algebraic foundations in computer science. Essays dedicated to Symeon Bozapalidis on the occasion of his retirement (fr)
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- log semiring (fr)
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- En mathématiques, un demi-anneau, ou semi-anneau, est une structure algébrique qui a les propriétés suivantes :
* constitue un monoïde commutatif ;
* forme un monoïde ;
* est distributif par rapport à + ;
* 0 est absorbant pour le produit, autrement dit: pour tout . Ces propriétés sont proches de celles d'un anneau, la différence étant qu'il n'y a pas nécessairement d'inverses pour l’addition dans un demi-anneau. Contrairement à ce qui se passe pour les anneaux, on ne peut démontrer que 0 est un élément absorbant à partir des autres axiomes. (fr)
- En mathématiques, un demi-anneau, ou semi-anneau, est une structure algébrique qui a les propriétés suivantes :
* constitue un monoïde commutatif ;
* forme un monoïde ;
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* 0 est absorbant pour le produit, autrement dit: pour tout . Ces propriétés sont proches de celles d'un anneau, la différence étant qu'il n'y a pas nécessairement d'inverses pour l’addition dans un demi-anneau. Contrairement à ce qui se passe pour les anneaux, on ne peut démontrer que 0 est un élément absorbant à partir des autres axiomes. (fr)
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- Demi-anneau (fr)
- Halfring (nl)
- Półpierścień (pl)
- Semiring (en)
- Напівкільце (uk)
- Полукольцо (ru)
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