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- En mathématiques, la conjecture de Goormaghtigh est une conjecture en théorie des nombres nommée ainsi en hommage au mathématicien belge (en). Elle affirme que les seules solutions non triviales à l'équation diophantienne avec x, y > 1 et n, m > 2 sont (x, y, m, n) = (5, 2, 3, 5) et (x, y, m, n) = (90, 2, 3, 13). À la suite de cette conjecture, il apparaît que 31 et 8191 sont les deux seuls nombres premiers à être brésiliens dans deux bases différentes. La première solution donne : 31 = 111112 = 1115 et, la seconde : 8191 = 11111111111112 = 11190, où 11111111111 est le répunit constitué de treize fois le chiffre 1.
* Arithmétique et théorie des nombres (fr)
- En mathématiques, la conjecture de Goormaghtigh est une conjecture en théorie des nombres nommée ainsi en hommage au mathématicien belge (en). Elle affirme que les seules solutions non triviales à l'équation diophantienne avec x, y > 1 et n, m > 2 sont (x, y, m, n) = (5, 2, 3, 5) et (x, y, m, n) = (90, 2, 3, 13). À la suite de cette conjecture, il apparaît que 31 et 8191 sont les deux seuls nombres premiers à être brésiliens dans deux bases différentes. La première solution donne : 31 = 111112 = 1115 et, la seconde : 8191 = 11111111111112 = 11190, où 11111111111 est le répunit constitué de treize fois le chiffre 1.
* Arithmétique et théorie des nombres (fr)
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- En mathématiques, la conjecture de Goormaghtigh est une conjecture en théorie des nombres nommée ainsi en hommage au mathématicien belge (en). Elle affirme que les seules solutions non triviales à l'équation diophantienne avec x, y > 1 et n, m > 2 sont (x, y, m, n) = (5, 2, 3, 5) et (x, y, m, n) = (90, 2, 3, 13). À la suite de cette conjecture, il apparaît que 31 et 8191 sont les deux seuls nombres premiers à être brésiliens dans deux bases différentes. La première solution donne : 31 = 111112 = 1115 et,
* Arithmétique et théorie des nombres (fr)
- En mathématiques, la conjecture de Goormaghtigh est une conjecture en théorie des nombres nommée ainsi en hommage au mathématicien belge (en). Elle affirme que les seules solutions non triviales à l'équation diophantienne avec x, y > 1 et n, m > 2 sont (x, y, m, n) = (5, 2, 3, 5) et (x, y, m, n) = (90, 2, 3, 13). À la suite de cette conjecture, il apparaît que 31 et 8191 sont les deux seuls nombres premiers à être brésiliens dans deux bases différentes. La première solution donne : 31 = 111112 = 1115 et,
* Arithmétique et théorie des nombres (fr)
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- Conjecture de Goormaghtigh (fr)
- Goormaghtigh conjecture (en)
- Goormaghtighs förmodan (sv)
- ゴールマハティヒ予想 (ja)
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