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- En théorie des nombres et en combinatoire, l'arbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs. L'arbre a pour racine le nombre 1, et tout nombre rationnel positif, exprimé sous la forme d'une fraction réduite a/b, a deux enfants qui correspondent aux nombres a/(a + b) et (a + b)/b. Chaque nombre rationnel positif figure exactement une fois dans l’arbre. La suite de nombres rationnels obtenue par un parcours en largeur de l'arbre de Calkin-Wilf est connue sous le nom de suite de Calkin-Wilf. La suite des numérateurs (ou la suite des dénominateurs décalée d'un terme) est la suite diatomique de Stern, et peut être calculée par la fonction fusc. L'arbre de Calkin-Wilf porte le nom de Neil Calkin et Herbert Wilf qui l'ont étudié dans un article commun paru en 2000. L'arbre a été introduit auparavant par Jean Berstel et Aldo de Luca sous le nom de Raney tree, parce qu'ils ont repris des concepts d'un article de George N. Raney. La suite diatomique de Stern a été décrite bien plus tôt par Moritz Abraham Stern, le mathématicien allemand du XIXe siècle qui est aussi l'inventeur de l'arbre de Stern-Brocot. (fr)
- En théorie des nombres et en combinatoire, l'arbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs. L'arbre a pour racine le nombre 1, et tout nombre rationnel positif, exprimé sous la forme d'une fraction réduite a/b, a deux enfants qui correspondent aux nombres a/(a + b) et (a + b)/b. Chaque nombre rationnel positif figure exactement une fois dans l’arbre. La suite de nombres rationnels obtenue par un parcours en largeur de l'arbre de Calkin-Wilf est connue sous le nom de suite de Calkin-Wilf. La suite des numérateurs (ou la suite des dénominateurs décalée d'un terme) est la suite diatomique de Stern, et peut être calculée par la fonction fusc. L'arbre de Calkin-Wilf porte le nom de Neil Calkin et Herbert Wilf qui l'ont étudié dans un article commun paru en 2000. L'arbre a été introduit auparavant par Jean Berstel et Aldo de Luca sous le nom de Raney tree, parce qu'ils ont repris des concepts d'un article de George N. Raney. La suite diatomique de Stern a été décrite bien plus tôt par Moritz Abraham Stern, le mathématicien allemand du XIXe siècle qui est aussi l'inventeur de l'arbre de Stern-Brocot. (fr)
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- Edsger W. Dijkstra (fr)
- Günter M. Ziegler (fr)
- Jeremy Gibbons (fr)
- Leonard Carlitz (fr)
- Martin Aigner (fr)
- Moritz Abraham Stern (fr)
- Richard Bird (fr)
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- de Luca (fr)
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- Bogomolny (fr)
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- Calkin-WilfTree (fr)
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- Jean (fr)
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- bit-reversal permutation (fr)
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- dbpedia-fr:Raisonnements_divins
- Calkin–Wilf Tree (fr)
- Functional pearl: Enumerating the rationals (fr)
- Linking the Calkin-Wilf and Stern-Brocot trees (fr)
- On continued fractions and finite automata (fr)
- Recounting the rationals (fr)
- Selected Writings on Computing (fr)
- Stern's Diatomic Series (fr)
- Sturmian words, Lyndon words and trees (fr)
- Ueber eine zahlentheoretische Funktion (fr)
- A problem in partitions related to the Stirling numbers (fr)
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- Bit-reversal permutation (fr)
- H tree (fr)
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- En théorie des nombres et en combinatoire, l'arbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs. L'arbre a pour racine le nombre 1, et tout nombre rationnel positif, exprimé sous la forme d'une fraction réduite a/b, a deux enfants qui correspondent aux nombres a/(a + b) et (a + b)/b. Chaque nombre rationnel positif figure exactement une fois dans l’arbre. (fr)
- En théorie des nombres et en combinatoire, l'arbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs. L'arbre a pour racine le nombre 1, et tout nombre rationnel positif, exprimé sous la forme d'une fraction réduite a/b, a deux enfants qui correspondent aux nombres a/(a + b) et (a + b)/b. Chaque nombre rationnel positif figure exactement une fois dans l’arbre. (fr)
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- Arbre de Calkin-Wilf (fr)
- Calkin–Wilf tree (en)
- Дерево Калкина — Уилфа (ru)
- Дерево Калкіна — Вілфа (uk)
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