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- La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers. Elle fut pour la première fois étudiée en tant que structure par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss à la fin du XVIIIe siècle et présentée au public dans ses Disquisitiones arithmeticae en 1801. Elle est aujourd'hui couramment utilisée en théorie des nombres, en algèbre générale et en cryptographie. Elle représente le fondement d'une branche mathématique appelée arithmétique modulaire. C'est une arithmétique où l'on ne raisonne pas directement sur les nombres, mais sur leurs restes respectifs par la division euclidienne par un certain entier : le module (qui sera noté n tout au long de l'article). On parle alors de congruence. L'histoire, les outils développés pour l'arithmétique modulaire, ainsi que les applications sont traités dans l'article « Arithmétique modulaire ». Une analyse plus exhaustive et moins didactique est proposée dans l'article « Anneau ℤ/nℤ ». (fr)
- La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers. Elle fut pour la première fois étudiée en tant que structure par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss à la fin du XVIIIe siècle et présentée au public dans ses Disquisitiones arithmeticae en 1801. Elle est aujourd'hui couramment utilisée en théorie des nombres, en algèbre générale et en cryptographie. Elle représente le fondement d'une branche mathématique appelée arithmétique modulaire. C'est une arithmétique où l'on ne raisonne pas directement sur les nombres, mais sur leurs restes respectifs par la division euclidienne par un certain entier : le module (qui sera noté n tout au long de l'article). On parle alors de congruence. L'histoire, les outils développés pour l'arithmétique modulaire, ainsi que les applications sont traités dans l'article « Arithmétique modulaire ». Une analyse plus exhaustive et moins didactique est proposée dans l'article « Anneau ℤ/nℤ ». (fr)
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