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- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, la méthode de factorisation par fraction continue (en anglais « continued fraction factorization method », abrégé en CFRAC) est une méthode de la théorie des nombres qui détermine deux diviseurs d'un entier naturel, pourvu qu'il n'est pas un nombre premier. Par application répétée de la méthode on obtient la décomposition en produit de facteurs premiers de ce nombre. La méthode est générale en ce sens qu'elle s'applique à tous les entiers, indépendamment d'une forme ou de propriétés particulières. La méthode de factorisation par fraction continue a été publiée en 1931 par Derrick Henry Lehmer et (en), un mathématicien amateur connu aussi pour ses résultats de calculs en théorie des nombres. Elle n'a été utilisée que tardivement parce que les machines à calculer n'étaient pas assez rapides. En 1975, Michael A. Morrison et John Brillhart ont programmé la méthode sur un ordinateur plus important et ont pu obtenir la factorisation du septième nombre de Fermat. La méthode de factorisation par fraction continue est resté la méthode standard de factorisation de « grands » entiers qui, pendant les années 1980, comportaient jusqu'à cinquante positions décimales. En 1990, un nouvel algorithme, la méthode du crible quadratique a remplacé la méthode par fraction continue. La complexité en temps de la factorisation par fraction continue d'un entier est en . (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, la méthode de factorisation par fraction continue (en anglais « continued fraction factorization method », abrégé en CFRAC) est une méthode de la théorie des nombres qui détermine deux diviseurs d'un entier naturel, pourvu qu'il n'est pas un nombre premier. Par application répétée de la méthode on obtient la décomposition en produit de facteurs premiers de ce nombre. La méthode est générale en ce sens qu'elle s'applique à tous les entiers, indépendamment d'une forme ou de propriétés particulières. La méthode de factorisation par fraction continue a été publiée en 1931 par Derrick Henry Lehmer et (en), un mathématicien amateur connu aussi pour ses résultats de calculs en théorie des nombres. Elle n'a été utilisée que tardivement parce que les machines à calculer n'étaient pas assez rapides. En 1975, Michael A. Morrison et John Brillhart ont programmé la méthode sur un ordinateur plus important et ont pu obtenir la factorisation du septième nombre de Fermat. La méthode de factorisation par fraction continue est resté la méthode standard de factorisation de « grands » entiers qui, pendant les années 1980, comportaient jusqu'à cinquante positions décimales. En 1990, un nouvel algorithme, la méthode du crible quadratique a remplacé la méthode par fraction continue. La complexité en temps de la factorisation par fraction continue d'un entier est en . (fr)
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- Mathematics of Computation (fr)
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- Carl Pomerance (fr)
- Samuel S. Wagstaff (fr)
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- American Mathematical Society (fr)
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- A Method of Factoring and the Factorization of F7 (fr)
- A Tale of Two Sieves (fr)
- On Factoring Large Numbers (fr)
- The Joy of Factoring (fr)
- A Method of Factoring and the Factorization of F7 (fr)
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- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, la méthode de factorisation par fraction continue (en anglais « continued fraction factorization method », abrégé en CFRAC) est une méthode de la théorie des nombres qui détermine deux diviseurs d'un entier naturel, pourvu qu'il n'est pas un nombre premier. Par application répétée de la méthode on obtient la décomposition en produit de facteurs premiers de ce nombre. La méthode est générale en ce sens qu'elle s'applique à tous les entiers, indépendamment d'une forme ou de propriétés particulières. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, la méthode de factorisation par fraction continue (en anglais « continued fraction factorization method », abrégé en CFRAC) est une méthode de la théorie des nombres qui détermine deux diviseurs d'un entier naturel, pourvu qu'il n'est pas un nombre premier. Par application répétée de la méthode on obtient la décomposition en produit de facteurs premiers de ce nombre. La méthode est générale en ce sens qu'elle s'applique à tous les entiers, indépendamment d'une forme ou de propriétés particulières. (fr)
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- Continued fraction factorization (en)
- Factorisation par fraction continue (fr)
- Kettenbruchmethode (de)
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