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- En théorie des nombres, le problème de Waring, proposé en 1770 par Edward Waring consiste à déterminer si, pour chaque entier naturel k, il existe un nombre s tel que tout entier positif soit somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs. La réponse affirmative, apportée par David Hilbert en 1909, est parfois appelée théorème de Hilbert-Waring. La détermination, pour chaque exposant k, du plus petit s vérifiant cette propriété — noté g(k) — n'était pas pour autant résolue. Un problème voisin a été dérivé, qui consiste à rechercher la valeur — notée G(k) — du plus petit s tel que tout entier positif assez grand est somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs. (fr)
- En théorie des nombres, le problème de Waring, proposé en 1770 par Edward Waring consiste à déterminer si, pour chaque entier naturel k, il existe un nombre s tel que tout entier positif soit somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs. La réponse affirmative, apportée par David Hilbert en 1909, est parfois appelée théorème de Hilbert-Waring. La détermination, pour chaque exposant k, du plus petit s vérifiant cette propriété — noté g(k) — n'était pas pour autant résolue. Un problème voisin a été dérivé, qui consiste à rechercher la valeur — notée G(k) — du plus petit s tel que tout entier positif assez grand est somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs. (fr)
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- American Mathematical Monthly (fr)
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- Amer. Math. Month. (fr)
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- Waring's problem (fr)
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- de:David Hilbert Gesammelte Abhandlungen Erster Band – Zahlentheorie/Kapitel 11 (fr)
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- Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl n-ter Potenzen (fr)
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- En théorie des nombres, le problème de Waring, proposé en 1770 par Edward Waring consiste à déterminer si, pour chaque entier naturel k, il existe un nombre s tel que tout entier positif soit somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs. La réponse affirmative, apportée par David Hilbert en 1909, est parfois appelée théorème de Hilbert-Waring. La détermination, pour chaque exposant k, du plus petit s vérifiant cette propriété — noté g(k) — n'était pas pour autant résolue. (fr)
- En théorie des nombres, le problème de Waring, proposé en 1770 par Edward Waring consiste à déterminer si, pour chaque entier naturel k, il existe un nombre s tel que tout entier positif soit somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs. La réponse affirmative, apportée par David Hilbert en 1909, est parfois appelée théorème de Hilbert-Waring. La détermination, pour chaque exposant k, du plus petit s vérifiant cette propriété — noté g(k) — n'était pas pour autant résolue. (fr)
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- Bài toán Waring (vi)
- Problema di Waring (it)
- Problème de Waring (fr)
- Warings problem (sv)
- Waringsches Problem (de)
- Проблема Варинга (ru)
- Проблема Воринга (uk)
- معضلة ويرينغ (ar)
- 華林問題 (zh)
- Bài toán Waring (vi)
- Problema di Waring (it)
- Problème de Waring (fr)
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