| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- En mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs Kn de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K0 et K1 sont conçus en des termes un peu différents des Kn pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers. Le groupe abélien K0(A) généralise la construction du groupe des classes d'idéaux d'un anneau A en utilisant les A-modules projectifs. Il a été développé dans les années 1960 et 1970 — au cours desquelles la « conjecture de Serre » sur les modules projectifs est devenue le théorème de Quillen-Suslin — et a été relié à beaucoup d'autres problèmes algébriques classiques. De même, le groupe K1(A) est une modification du groupe des unités, en utilisant les matrices élémentaires ; il est important en topologie, en particulier lorsque A est un anneau de groupe, parce qu'un groupe quotient, le (en), contient la (en), utilisée en théorie du type simple d'homotopie et de la chirurgie. Le groupe K0(A) contient aussi d'autres invariants, comme l'invariant de finitude[Quoi ?]. Depuis les années 1980, la K-théorie algébrique a eu de plus en plus d'applications en géométrie algébrique. Par exemple, la cohomologie motivique lui est intimement liée. (fr)
- En mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs Kn de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K0 et K1 sont conçus en des termes un peu différents des Kn pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers. Le groupe abélien K0(A) généralise la construction du groupe des classes d'idéaux d'un anneau A en utilisant les A-modules projectifs. Il a été développé dans les années 1960 et 1970 — au cours desquelles la « conjecture de Serre » sur les modules projectifs est devenue le théorème de Quillen-Suslin — et a été relié à beaucoup d'autres problèmes algébriques classiques. De même, le groupe K1(A) est une modification du groupe des unités, en utilisant les matrices élémentaires ; il est important en topologie, en particulier lorsque A est un anneau de groupe, parce qu'un groupe quotient, le (en), contient la (en), utilisée en théorie du type simple d'homotopie et de la chirurgie. Le groupe K0(A) contient aussi d'autres invariants, comme l'invariant de finitude[Quoi ?]. Depuis les années 1980, la K-théorie algébrique a eu de plus en plus d'applications en géométrie algébrique. Par exemple, la cohomologie motivique lui est intimement liée. (fr)
|
| dbo:isPartOf
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 40129 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:année
|
- 1968 (xsd:integer)
- 1970 (xsd:integer)
- 1975 (xsd:integer)
- 1988 (xsd:integer)
- 1992 (xsd:integer)
- 2005 (xsd:integer)
- 2008 (xsd:integer)
- 2009 (xsd:integer)
- 2013 (xsd:integer)
|
| prop-fr:auteur
| |
| prop-fr:auteursOuvrage
|
- M. Rapoport, P. Schneider et N. Schappacher (fr)
- M. Rapoport, P. Schneider et N. Schappacher (fr)
|
| prop-fr:collection
| |
| prop-fr:doi
| |
| prop-fr:fr
|
- Friedhelm Waldhausen (fr)
- Résolution (fr)
- Markus Rost (fr)
- groupe de Whitehead (fr)
- catégorie homotopique (fr)
- Catégorie de Waldhausen (fr)
- K-théorie des opérateurs (fr)
- KK-théorie (fr)
- conjecture de Bloch-Kato (fr)
- K-théorie topologique (fr)
- Valeurs spéciales de fonctions L (fr)
- Conjecture de Bass (fr)
- Conjecture de Quillen-Lichtenbaum (fr)
- Conjecture de décalage vers le rouge (fr)
- Conjecture principale de la théorie d'Iwasawa (fr)
- Construction Q (fr)
- Espace classifiant (fr)
- Formule de Bloch (fr)
- Régulateur de Beilinson (fr)
- Spectre de K-théorie (fr)
- Symbole de Mennicke (fr)
- Wang Xianghao (fr)
- conjecture de Parshin (fr)
- construction plus (fr)
- réalisation géométrique (fr)
- théorème de Quillen-Suslin (fr)
- torsion de Whitehead (fr)
- λ-anneau (fr)
- Théorème fondamental de la K-théorie algébrique (fr)
- Friedhelm Waldhausen (fr)
- Résolution (fr)
- Markus Rost (fr)
- groupe de Whitehead (fr)
- catégorie homotopique (fr)
- Catégorie de Waldhausen (fr)
- K-théorie des opérateurs (fr)
- KK-théorie (fr)
- conjecture de Bloch-Kato (fr)
- K-théorie topologique (fr)
- Valeurs spéciales de fonctions L (fr)
- Conjecture de Bass (fr)
- Conjecture de Quillen-Lichtenbaum (fr)
- Conjecture de décalage vers le rouge (fr)
- Conjecture principale de la théorie d'Iwasawa (fr)
- Construction Q (fr)
- Espace classifiant (fr)
- Formule de Bloch (fr)
- Régulateur de Beilinson (fr)
- Spectre de K-théorie (fr)
- Symbole de Mennicke (fr)
- Wang Xianghao (fr)
- conjecture de Parshin (fr)
- construction plus (fr)
- réalisation géométrique (fr)
- théorème de Quillen-Suslin (fr)
- torsion de Whitehead (fr)
- λ-anneau (fr)
- Théorème fondamental de la K-théorie algébrique (fr)
|
| prop-fr:isbn
| |
| prop-fr:lang
| |
| prop-fr:langue
|
- de (fr)
- en (fr)
- de (fr)
- en (fr)
|
| prop-fr:lireEnLigne
| |
| prop-fr:numéro
| |
| prop-fr:numéroDansCollection
|
- 87 (xsd:integer)
- 145 (xsd:integer)
- 1491 (xsd:integer)
|
| prop-fr:p.
| |
| prop-fr:page
| |
| prop-fr:pagesTotales
|
- 166 (xsd:integer)
- 341 (xsd:integer)
|
| prop-fr:revue
| |
| prop-fr:site
| |
| prop-fr:sousTitre
|
- An Overview (fr)
- An Introduction to Algebraic K-theory (fr)
- An Overview (fr)
- An Introduction to Algebraic K-theory (fr)
|
| prop-fr:texte
|
- Waldhausen (fr)
- Rost (fr)
- résolution (fr)
- K-théorie des opérateurs (fr)
- KK-théorie (fr)
- K-théorie topologique (fr)
- Celle de Bass (fr)
- Shianghao Wang (fr)
- Spectre de K-théorie (fr)
- catégories de Waldhausen (fr)
- conjecture principale (fr)
- construction Q (fr)
- espaces classifiants (fr)
- supérieurs (fr)
- symboles de Mennicke (fr)
- valeurs spéciales (fr)
- Théorème fondamental de la K-théorie algébrique (fr)
- Waldhausen (fr)
- Rost (fr)
- résolution (fr)
- K-théorie des opérateurs (fr)
- KK-théorie (fr)
- K-théorie topologique (fr)
- Celle de Bass (fr)
- Shianghao Wang (fr)
- Spectre de K-théorie (fr)
- catégories de Waldhausen (fr)
- conjecture principale (fr)
- construction Q (fr)
- espaces classifiants (fr)
- supérieurs (fr)
- symboles de Mennicke (fr)
- valeurs spéciales (fr)
- Théorème fondamental de la K-théorie algébrique (fr)
|
| prop-fr:titre
|
- Algebraic K-Theory (fr)
- Algebraic K-theory (fr)
- Algebraic K-theory and quadratic forms (fr)
- An Algebraic Introduction to K-Theory (fr)
- Handbook of K-Theory (fr)
- Higher Algebraic K-theory (fr)
- Higher algebraic K-theory (fr)
- The K-book (fr)
- λ-Rings and Adams Operations in Algebraic K-Theory (fr)
- Algebraic K-Theory (fr)
- Algebraic K-theory (fr)
- Algebraic K-theory and quadratic forms (fr)
- An Algebraic Introduction to K-Theory (fr)
- Handbook of K-Theory (fr)
- Higher Algebraic K-theory (fr)
- Higher algebraic K-theory (fr)
- The K-book (fr)
- λ-Rings and Adams Operations in Algebraic K-Theory (fr)
|
| prop-fr:titreOuvrage
|
- Beilinson's Conjectures on Special Values of L-Functions (fr)
- Proc. ICM (fr)
- Beilinson's Conjectures on Special Values of L-Functions (fr)
- Proc. ICM (fr)
|
| prop-fr:trad
|
- Parshin's conjecture (fr)
- Resolution (fr)
- Homotopy category (fr)
- Whitehead torsion (fr)
- Waldhausen category (fr)
- Classifying space (fr)
- Q-construction (fr)
- KK-Theorie (fr)
- Operator K-theory (fr)
- Quillen–Lichtenbaum conjecture (fr)
- Topological K-theory (fr)
- Special values of L-functions (fr)
- Bass conjecture (fr)
- Beilinson regulator (fr)
- Bloch's formula (fr)
- Bloch-Kato conjecture (fr)
- Fundamental theorem of algebraic K-theory (fr)
- Geometric realisation (fr)
- K-theory spectrum (fr)
- Main conjecture of Iwasawa theory (fr)
- Mennicke symbol (fr)
- Plus-Konstruktion (fr)
- Quillen–Suslin theorem (fr)
- Redshift conjecture (fr)
- λ-ring (fr)
- Parshin's conjecture (fr)
- Resolution (fr)
- Homotopy category (fr)
- Whitehead torsion (fr)
- Waldhausen category (fr)
- Classifying space (fr)
- Q-construction (fr)
- KK-Theorie (fr)
- Operator K-theory (fr)
- Quillen–Lichtenbaum conjecture (fr)
- Topological K-theory (fr)
- Special values of L-functions (fr)
- Bass conjecture (fr)
- Beilinson regulator (fr)
- Bloch's formula (fr)
- Bloch-Kato conjecture (fr)
- Fundamental theorem of algebraic K-theory (fr)
- Geometric realisation (fr)
- K-theory spectrum (fr)
- Main conjecture of Iwasawa theory (fr)
- Mennicke symbol (fr)
- Plus-Konstruktion (fr)
- Quillen–Suslin theorem (fr)
- Redshift conjecture (fr)
- λ-ring (fr)
|
| prop-fr:url
|
- http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http://planetmath.org/examplesofalgebraicktheorygroups|titre=Examples of algebraic K-theory groups (fr)
- http://www.math.uiuc.edu/K-theory/|titre=K-theory Preprint Archives (fr)
- http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http://planetmath.org/algebraicktheory|titre=Algebraic K-theory (fr)
- http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http://planetmath.org/examplesofalgebraicktheorygroups|titre=Examples of algebraic K-theory groups (fr)
- http://www.math.uiuc.edu/K-theory/|titre=K-theory Preprint Archives (fr)
- http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http://planetmath.org/algebraicktheory|titre=Algebraic K-theory (fr)
|
| prop-fr:vol
| |
| prop-fr:volume
| |
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-fr:zbl
|
- 174.303020 (xsd:double)
- 746.190010 (xsd:double)
- 1125.193000 (xsd:double)
|
| prop-fr:éditeur
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs Kn de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K0 et K1 sont conçus en des termes un peu différents des Kn pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers. (fr)
- En mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs Kn de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K0 et K1 sont conçus en des termes un peu différents des Kn pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Algebraic K-theory (en)
- Algebraisk K-teori (sv)
- Algebraïsche K-theorie (nl)
- K-teoria algébrica (pt)
- K-théorie algébrique (fr)
- 代数的K理論 (ja)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:discipline
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
