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- En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre. C'est un résultat démontré par Alexandre Khintchine. On a donc, pour presque tout : . Parmi les irrationnels qui n'ont pas cette propriété se trouvent par exemple la racine carrée de 2, celle de 3, le nombre d'or et le nombre e. Parmi les irrationnels qui semblent avoir cette propriété (d'après des études numériques), figurent les nombres π, γ, et la constante de Khintchine elle-même[réf. nécessaire] (si tant est que ces deux dernières soient irrationnelles, ce qu'on ignore). Néanmoins, ces énoncés ne sont pas démontrés. On ne sait pas si K est rationnel, algébrique, ou transcendant. La constante K possède l’expression sous forme de produit infini : , et a pour développement décimal : . (fr)
- En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre. C'est un résultat démontré par Alexandre Khintchine. On a donc, pour presque tout : . Parmi les irrationnels qui n'ont pas cette propriété se trouvent par exemple la racine carrée de 2, celle de 3, le nombre d'or et le nombre e. Parmi les irrationnels qui semblent avoir cette propriété (d'après des études numériques), figurent les nombres π, γ, et la constante de Khintchine elle-même[réf. nécessaire] (si tant est que ces deux dernières soient irrationnelles, ce qu'on ignore). Néanmoins, ces énoncés ne sont pas démontrés. On ne sait pas si K est rationnel, algébrique, ou transcendant. La constante K possède l’expression sous forme de produit infini : , et a pour développement décimal : . (fr)
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- En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre. C'est un résultat démontré par Alexandre Khintchine. On a donc, pour presque tout : . Parmi les irrationnels qui n'ont pas cette propriété se trouvent par exemple la racine carrée de 2, celle de 3, le nombre d'or et le nombre e. La constante K possède l’expression sous forme de produit infini : , et a pour développement décimal : . (fr)
- En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre. C'est un résultat démontré par Alexandre Khintchine. On a donc, pour presque tout : . Parmi les irrationnels qui n'ont pas cette propriété se trouvent par exemple la racine carrée de 2, celle de 3, le nombre d'or et le nombre e. La constante K possède l’expression sous forme de produit infini : , et a pour développement décimal : . (fr)
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