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- Une fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple . Ce type de sommes, utilisé pour exprimer les fractions par les anciens Égyptiens, a continué à faire l'objet d'études lors de la période médiévale et lors de la période contemporaine. En notation mathématique moderne, les développements égyptiens ont été remplacées par les fractions ordinaires et la notation décimale. Néanmoins, ils continuent d'être un objet d'étude en théorie des nombres moderne et en mathématiques récréatives, aussi bien que dans les études historiques modernes des mathématiques anciennes. Cet article résume ce qui est connu à propos des fractions égyptiennes à la fois anciennes et modernes. Pour les détails des sujets traités ici, voir les articles liés. (fr)
- Une fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple . Ce type de sommes, utilisé pour exprimer les fractions par les anciens Égyptiens, a continué à faire l'objet d'études lors de la période médiévale et lors de la période contemporaine. En notation mathématique moderne, les développements égyptiens ont été remplacées par les fractions ordinaires et la notation décimale. Néanmoins, ils continuent d'être un objet d'étude en théorie des nombres moderne et en mathématiques récréatives, aussi bien que dans les études historiques modernes des mathématiques anciennes. Cet article résume ce qui est connu à propos des fractions égyptiennes à la fois anciennes et modernes. Pour les détails des sujets traités ici, voir les articles liés. (fr)
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- Ernest S. Croot III (fr)
- algorithme glouton pour les fractions égyptiennes (fr)
- problème de Znám (fr)
- Ernest S. Croot III (fr)
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- problème de Znám (fr)
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- Gérald Tenenbaum (fr)
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- London Mathematical Society (fr)
- Mathematics Magazine (fr)
- Transactions of the American Mathematical Society (fr)
- Liste des journaux scientifiques en mathématiques#P (fr)
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- Bruxelles (fr)
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- Paris (fr)
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- Graham (fr)
- Tenenbaum (fr)
- Beeckmans (fr)
- Botts (fr)
- Takenouchi (fr)
- Vose (fr)
- Yokota (fr)
- Graham (fr)
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- Takenouchi (fr)
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- T. (fr)
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- Petit compagnon des nombres et de leurs applications (fr)
- A Concise History of Mathematics (fr)
- A chain reaction process in number theory (fr)
- Dense Egyptian fractions (fr)
- Egyptian Fractions (fr)
- Egyptian fractions (fr)
- Les mathématiques de l'Égypte ancienne. Numération, métrologie, arithmétique, géométrie et autres problèmes (fr)
- Length and denominators of Egyptian fractions (fr)
- Mathematica in Action (fr)
- On an indeterminate equation (fr)
- The splitting algorithm for Egyptian fractions (fr)
- On finite sums of reciprocals of distinct nth powers (fr)
- Petit compagnon des nombres et de leurs applications (fr)
- A Concise History of Mathematics (fr)
- A chain reaction process in number theory (fr)
- Dense Egyptian fractions (fr)
- Egyptian Fractions (fr)
- Egyptian fractions (fr)
- Les mathématiques de l'Égypte ancienne. Numération, métrologie, arithmétique, géométrie et autres problèmes (fr)
- Length and denominators of Egyptian fractions (fr)
- Mathematica in Action (fr)
- On an indeterminate equation (fr)
- The splitting algorithm for Egyptian fractions (fr)
- On finite sums of reciprocals of distinct nth powers (fr)
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| prop-fr:trad
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- Greedy algorithm for Egyptian fractions (fr)
- Znám's problem (fr)
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- Une fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple . (fr)
- Une fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple . (fr)
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- Egyptian fraction (en)
- Fracción egipcia (es)
- Fraction égyptienne (fr)
- Phân số Ai Cập (vi)
- Ułamek egipski (pl)
- 古埃及分數 (zh)
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