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- Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une des longueurs à partir des deux autres. Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VIe siècle av. J.-C., cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie et a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures. La plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300. Même si les mathématiciens grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l'attribuer de façon certaine à Pythagore. Les premières démonstrations historiques reposent en général sur des méthodes de calcul d’aire par découpage et déplacement de figures géométriques. Inversement, la conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion de distance qui est définie pour respecter ce théorème. Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou en géométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère. Plus généralement, ce théorème a de nombreuses applications dans divers domaines très différents (architecture, ingénierie...), encore aujourd'hui, et a permis nombres d'avancées technologiques à travers l'histoire. (fr)
- Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une des longueurs à partir des deux autres. Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VIe siècle av. J.-C., cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie et a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures. La plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300. Même si les mathématiciens grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l'attribuer de façon certaine à Pythagore. Les premières démonstrations historiques reposent en général sur des méthodes de calcul d’aire par découpage et déplacement de figures géométriques. Inversement, la conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion de distance qui est définie pour respecter ce théorème. Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou en géométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère. Plus généralement, ce théorème a de nombreuses applications dans divers domaines très différents (architecture, ingénierie...), encore aujourd'hui, et a permis nombres d'avancées technologiques à travers l'histoire. (fr)
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- Jens Høyrup (fr)
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- American Mathematical Monthly (fr)
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- Vérification de la relation pour un triangle de longueurs de côté 3, 4 et 5. (fr)
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- Rossi (fr)
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- Corinna (fr)
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- Eleanor (fr)
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- Référence:Dictionnaire de mathématiques élémentaires (fr)
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- A 4,000-Year History (fr)
- The ‘Zhou Bi Suan Jing’ (fr)
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- Dictionnaire de mathématiques élémentaires (fr)
- Architecture and Mathematics in Ancient Egypt (fr)
- Words and pictures: new light on Plimpton 322 (fr)
- A History of Chinese Mathematics (fr)
- Astronomy and Mathematics in Ancient China (fr)
- Euclide Les Éléments Volume 2. Livres V à IX (fr)
- Pythagorean Theorem, Proof #10 (fr)
- The Pythagorean Theorem (fr)
- Euclide Les Éléments Volume 1. Introduction générale . Livres I à IV (fr)
- Dictionnaire de mathématiques élémentaires (fr)
- Architecture and Mathematics in Ancient Egypt (fr)
- Words and pictures: new light on Plimpton 322 (fr)
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- Pythagorean ‘Rule’ and ‘Theorem’ – Mirror of the Relation Between Babylonian and Greek Mathematics (fr)
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- Théorème de Pythagore (fr)
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- Triangle rectangle (fr)
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- Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une des longueurs à partir des deux autres. (fr)
- Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une des longueurs à partir des deux autres. (fr)
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- Théorème de Pythagore (fr)
- Pitagorasen teorema (eu)
- Pythagoras se stelling (af)
- Pythagorean theorem (en)
- Satz des Pythagoras (de)
- Stelling van Pythagoras (nl)
- Teorem Pythagoras (br)
- Teorema de Pitàgores (ca)
- Teorema de Pitágoras (es)
- Teorema di Pitagora (it)
- Теорема Піфагора (uk)
- ピタゴラスの定理 (ja)
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