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- En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique (compris entre 0 et 180°). Dans cette acception, le sinus est un nombre compris entre 0 et 1. Si l'on introduit une notion d'orientation, les angles peuvent prendre n'importe quelle valeur positive ou négative, et le sinus est un nombre compris entre −1 et +1. Le sinus d'un angle α est noté sin(α) ou simplement sin α. En analyse, la fonction sinus est une fonction de la variable réelle qui, à chaque réel α, associe le sinus de l'angle orienté de mesure α radians. C'est une fonction impaire et périodique. Les fonctions trigonométriques peuvent se définir ainsi géométriquement, mais les définitions plus modernes les caractérisent par des séries entières ou comme des solutions d'équations différentielles particulières, permettant leur extension à des valeurs arbitraires et aux nombres complexes. La fonction sinus est utilisée couramment pour modéliser des phénomènes périodiques comme les ondes sonores ou lumineuses ou encore les variations de température au cours de l'année. (fr)
- En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique (compris entre 0 et 180°). Dans cette acception, le sinus est un nombre compris entre 0 et 1. Si l'on introduit une notion d'orientation, les angles peuvent prendre n'importe quelle valeur positive ou négative, et le sinus est un nombre compris entre −1 et +1. Le sinus d'un angle α est noté sin(α) ou simplement sin α. En analyse, la fonction sinus est une fonction de la variable réelle qui, à chaque réel α, associe le sinus de l'angle orienté de mesure α radians. C'est une fonction impaire et périodique. Les fonctions trigonométriques peuvent se définir ainsi géométriquement, mais les définitions plus modernes les caractérisent par des séries entières ou comme des solutions d'équations différentielles particulières, permettant leur extension à des valeurs arbitraires et aux nombres complexes. La fonction sinus est utilisée couramment pour modéliser des phénomènes périodiques comme les ondes sonores ou lumineuses ou encore les variations de température au cours de l'année. (fr)
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- Cette application classique du théorème des gendarmes est détaillée sur Wikiversité. (fr)
- cette page de la leçon « Fonctions trigonométriques » sur Wikiversité. (fr)
- Pour une justification géométrique, voir par exemple cette page de la leçon « Fonctions trigonométriques » sur Wikiversité. (fr)
- Cette application classique du théorème des gendarmes est détaillée sur Wikiversité. (fr)
- cette page de la leçon « Fonctions trigonométriques » sur Wikiversité. (fr)
- Pour une justification géométrique, voir par exemple cette page de la leçon « Fonctions trigonométriques » sur Wikiversité. (fr)
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- Jyā, koti-jyā et utkrama-jyā (fr)
- développement en éléments simples en analyse complexe (fr)
- Jyā, koti-jyā et utkrama-jyā (fr)
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- Weinstein (fr)
- Marsden (fr)
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- Alan (fr)
- Jerrold (fr)
- Alan (fr)
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- développement en éléments simples (fr)
- jyā et koṭi-jyā (fr)
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- Trigonometric functions (fr)
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- Calculus I (fr)
- Calculus I (fr)
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- Jyā, koti-jyā and utkrama-jyā (fr)
- Partial fractions in complex analysis (fr)
- Jyā, koti-jyā and utkrama-jyā (fr)
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- Springer (fr)
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- En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique (compris entre 0 et 180°). Dans cette acception, le sinus est un nombre compris entre 0 et 1. Si l'on introduit une notion d'orientation, les angles peuvent prendre n'importe quelle valeur positive ou négative, et le sinus est un nombre compris entre −1 et +1. Le sinus d'un angle α est noté sin(α) ou simplement sin α. (fr)
- En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique (compris entre 0 et 180°). Dans cette acception, le sinus est un nombre compris entre 0 et 1. Si l'on introduit une notion d'orientation, les angles peuvent prendre n'importe quelle valeur positive ou négative, et le sinus est un nombre compris entre −1 et +1. Le sinus d'un angle α est noté sin(α) ou simplement sin α. (fr)
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- Sinus (af)
- Sinus (de)
- Sinus (sv)
- Sinus (mathématiques) (fr)
- Sinus (wiskundige functie) (nl)
- Синус (uk)
- Sinus (af)
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