En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.

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  • En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs. Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations d'un vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe.La norme usuelle dans le plan ou l'espace est dite euclidienne car elle est associée à un produit scalaire, à la base de la géométrie euclidienne.D'autres normes sont très utilisées sur les espaces vectoriels (de dimension finie ou infinie), appelés alors espaces vectoriels normés. Elles sont notamment très importantes en analyse fonctionnelle pour obtenir des majorations, exprimer la différentiation sur les espaces de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles ou complexes, calculer estimations et approximations.Il existe une deuxième notion de norme, utilisée en arithmétique : elle est traitée dans l'article « Norme (arithmétique) ».
  • En matemàtica, la norma és la funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, una longitud. Més precisament, una norma assigna a cada vector diferent del vector zero un valor estrictament positiu. Per altra banda, una seminorma permet assignar longitud zero a vectors que no són nuls. Un exemple molt senzill és la norma euclidiana definida sobre l'usual espai euclidià. En general, quan es defineix una norma dins d'un espai vectorial es diu que s'ha definit un espai normat. Normalment, la norma del vector v, a vegades anomenada també el mòdul de v, s'indica amb la notació ∥v∥ (o ||v||).
  • 解析学において、ノルム (norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。 ものによっては絶対値や賦値(附値、付値)と呼ばれることもある。また、体の拡大におけるノルムや、多元環に対する被約ノルムと本質的に同じものである。
  • Aan wiskundige objecten kan soms een eigenschap norm worden toegekend die veel overeenkomst vertoont met het dagelijkse begrip grootte. Bepaalde basiseigenschappen van 'grootte' worden gebruikt om het begrip norm te definiëren.
  • 수학의 노름(norm), 놈, 또는 노음은 벡터공간의 벡터들에 대해 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’를 부여하기 위한 함수로, 선형대수학 및 함수해석학 등의 분야에서 쓰인다. 영 벡터의 노름은 0이며, 그 외의 모든 벡터는 양의 실수 노름을 갖는다. 한편, 영 벡터 이외의 벡터도 노름이 0이 될 수 있도록 조건을 약화한 것을 반노름(seminorm)이라 한다.예를 들어, Rn에 유클리드 노름을 정의한 것을 n차원 유클리드 공간이라 하는데, 이 때 주어진 벡터의 노름은 원점으로부터의 직선거리가 된다.노름이 주어진 벡터공간을 노름벡터공간 또는 노름공간이라 부르며, 반노름이 주어진 공간은 반노름공간이라고 한다.
  • In linear algebra, functional analysis and related areas of mathematics, a norm is a function that assigns a strictly positive length or size to each vector in a vector space, other than the zero vector (which has zero length assigned to it). A seminorm, on the other hand, is allowed to assign zero length to some non-zero vectors (in addition to the zero vector).A norm must also satisfy certain properties pertaining to scalability and additivity which are given in the formal definition below. A simple example is the 2-dimensional Euclidean space R2 equipped with the Euclidean norm. Elements in this vector space (e.g., (3, 7)) are usually drawn as arrows in a 2-dimensional cartesian coordinate system starting at the origin (0, 0). The Euclidean norm assigns to each vector the length of its arrow. Because of this, the Euclidean norm is often known as the magnitude.A vector space on which a norm is defined is called a normed vector space. Similarly, a vector space with a seminorm is called a seminormed vector space. It is often possible to supply a norm for a given vector space in more than one way.
  • Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
  • In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva.
  • Un vector es un elemento de un espacio vectorial del que, en ocasiones, especialmente en física y geometría, interesa conocer su longitud. Para ello se hace necesario definir un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector bajo consideración ya que este acto, pese a lo que pudiéramos creer, no es un problema trivial; especialmente desde la aparición de las geometrías no euclídeas para las que aparece, asociada al concepto de longitud, la noción de geodésica. Para ampliar estas ideas conviene conocer la geometría riemanniana y la geometría diferencial.Por tanto, basándonos en las propiedades básicas que la determinación de la longitud tiene en el espacio euclídeo habitual, definimos matemáticamente qué condiciones mínimas debe satisfacer un operador que actúe sobre un vector para poder ser considerado un operador norma en cualquier geometría. De esta forma, aparecen varias posibilidades que han sido muy fructíferas en diversos campos entre los que cabe destacar la Astrofísica y la Cosmología.En espacios vectoriales es sinónimo de longitud de un vector.
  • Norma je funkce, která každému nenulovému vektoru přiřazuje kladné reálné číslo (tzv. délku nebo velikost), nulový vektor jako jediný má délku 0. V případě seminormy se naopak připouští, aby i nenulovým vektorům byla přiřazena nulová délka.
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  • 解析学において、ノルム (norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。 ものによっては絶対値や賦値(附値、付値)と呼ばれることもある。また、体の拡大におけるノルムや、多元環に対する被約ノルムと本質的に同じものである。
  • Aan wiskundige objecten kan soms een eigenschap norm worden toegekend die veel overeenkomst vertoont met het dagelijkse begrip grootte. Bepaalde basiseigenschappen van 'grootte' worden gebruikt om het begrip norm te definiëren.
  • 수학의 노름(norm), 놈, 또는 노음은 벡터공간의 벡터들에 대해 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’를 부여하기 위한 함수로, 선형대수학 및 함수해석학 등의 분야에서 쓰인다. 영 벡터의 노름은 0이며, 그 외의 모든 벡터는 양의 실수 노름을 갖는다. 한편, 영 벡터 이외의 벡터도 노름이 0이 될 수 있도록 조건을 약화한 것을 반노름(seminorm)이라 한다.예를 들어, Rn에 유클리드 노름을 정의한 것을 n차원 유클리드 공간이라 하는데, 이 때 주어진 벡터의 노름은 원점으로부터의 직선거리가 된다.노름이 주어진 벡터공간을 노름벡터공간 또는 노름공간이라 부르며, 반노름이 주어진 공간은 반노름공간이라고 한다.
  • Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
  • In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva.
  • Norma je funkce, která každému nenulovému vektoru přiřazuje kladné reálné číslo (tzv. délku nebo velikost), nulový vektor jako jediný má délku 0. V případě seminormy se naopak připouští, aby i nenulovým vektorům byla přiřazena nulová délka.
  • In linear algebra, functional analysis and related areas of mathematics, a norm is a function that assigns a strictly positive length or size to each vector in a vector space, other than the zero vector (which has zero length assigned to it). A seminorm, on the other hand, is allowed to assign zero length to some non-zero vectors (in addition to the zero vector).A norm must also satisfy certain properties pertaining to scalability and additivity which are given in the formal definition below.
  • En matemàtica, la norma és la funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, una longitud. Més precisament, una norma assigna a cada vector diferent del vector zero un valor estrictament positiu. Per altra banda, una seminorma permet assignar longitud zero a vectors que no són nuls. Un exemple molt senzill és la norma euclidiana definida sobre l'usual espai euclidià. En general, quan es defineix una norma dins d'un espai vectorial es diu que s'ha definit un espai normat.
  • Un vector es un elemento de un espacio vectorial del que, en ocasiones, especialmente en física y geometría, interesa conocer su longitud. Para ello se hace necesario definir un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector bajo consideración ya que este acto, pese a lo que pudiéramos creer, no es un problema trivial; especialmente desde la aparición de las geometrías no euclídeas para las que aparece, asociada al concepto de longitud, la noción de geodésica.
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  • Norme (mathématiques)
  • Norm (Mathematik)
  • Norm (mathematics)
  • Norm (wiskunde)
  • Norma (matematica)
  • Norma (matematika)
  • Norma (matematika)
  • Norma (matematyka)
  • Norma (matemàtiques)
  • Norma (matemática)
  • Norma vectorial
  • Норма (математика)
  • ノルム
  • 노름
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