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- En mathématiques, les fonctions régulières (i.e. les fonctions indéfiniment dérivables) et les fonctions analytiques sont deux types courants et d'importance parmi les fonctions. Si on peut prouver que toute fonction analytique réelle est régulière, la réciproque est fausse. Une des applications des fonctions régulières à support compact est la construction de fonctions régularisantes, qui sont utilisées dans la théorie des fonctions généralisées, telle la théorie des distributions de Laurent Schwartz. L'existence de fonctions régulières mais non analytiques représente la différence entre la géométrie différentielle et la géométrie analytique. En termes topologiques, on peut définir cette différence ainsi : le préfaisceau des fonctions différentiables sur une variété différentiable est fin, contrairement au cas analytique. Les fonctions présentées dans cet article sont généralement utilisées pour construire des partitions de l’unité sur des variétés différentiables. (fr)
- En mathématiques, les fonctions régulières (i.e. les fonctions indéfiniment dérivables) et les fonctions analytiques sont deux types courants et d'importance parmi les fonctions. Si on peut prouver que toute fonction analytique réelle est régulière, la réciproque est fausse. Une des applications des fonctions régulières à support compact est la construction de fonctions régularisantes, qui sont utilisées dans la théorie des fonctions généralisées, telle la théorie des distributions de Laurent Schwartz. L'existence de fonctions régulières mais non analytiques représente la différence entre la géométrie différentielle et la géométrie analytique. En termes topologiques, on peut définir cette différence ainsi : le préfaisceau des fonctions différentiables sur une variété différentiable est fin, contrairement au cas analytique. Les fonctions présentées dans cet article sont généralement utilisées pour construire des partitions de l’unité sur des variétés différentiables. (fr)
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- Fonction plate (fr)
- Fonction de Fabius (fr)
- Fonction plate (fr)
- Fonction de Fabius (fr)
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- Infinitely-differentiable function that is not analytic (fr)
- Infinitely-differentiable function that is not analytic (fr)
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- Flat function (fr)
- Fabius function (fr)
- Flat function (fr)
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- En mathématiques, les fonctions régulières (i.e. les fonctions indéfiniment dérivables) et les fonctions analytiques sont deux types courants et d'importance parmi les fonctions. Si on peut prouver que toute fonction analytique réelle est régulière, la réciproque est fausse. Une des applications des fonctions régulières à support compact est la construction de fonctions régularisantes, qui sont utilisées dans la théorie des fonctions généralisées, telle la théorie des distributions de Laurent Schwartz. (fr)
- En mathématiques, les fonctions régulières (i.e. les fonctions indéfiniment dérivables) et les fonctions analytiques sont deux types courants et d'importance parmi les fonctions. Si on peut prouver que toute fonction analytique réelle est régulière, la réciproque est fausse. Une des applications des fonctions régulières à support compact est la construction de fonctions régularisantes, qui sont utilisées dans la théorie des fonctions généralisées, telle la théorie des distributions de Laurent Schwartz. (fr)
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- Fonction régulière non analytique (fr)
- Non-analytic smooth function (en)
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