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- Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires. La convergence (dans un des sens décrits ci-dessous) de suites de variables aléatoires est un concept important de la théorie des probabilités utilisé notamment en statistique et dans l'étude des processus stochastiques. Par exemple, la moyenne de n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge presque sûrement vers l'espérance commune de ces variables aléatoires (si celle-ci existe).Ce résultat est connu sous le nom de loi forte des grands nombres. Dans cet article, on suppose que (Xn) est une suite de variables aléatoires réelles, que X est une variable aléatoire réelle, et que toutes ces variables sont définies sur un même espace probabilisé . D'éventuelles généralisations seront discutées. (fr)
- Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires. La convergence (dans un des sens décrits ci-dessous) de suites de variables aléatoires est un concept important de la théorie des probabilités utilisé notamment en statistique et dans l'étude des processus stochastiques. Par exemple, la moyenne de n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge presque sûrement vers l'espérance commune de ces variables aléatoires (si celle-ci existe).Ce résultat est connu sous le nom de loi forte des grands nombres. Dans cet article, on suppose que (Xn) est une suite de variables aléatoires réelles, que X est une variable aléatoire réelle, et que toutes ces variables sont définies sur un même espace probabilisé . D'éventuelles généralisations seront discutées. (fr)
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- C'est une application directe de l'inégalité de Markov pour les variables aléatoires réelles admettant un moment d'ordre p : (fr)
- C'est une application directe de l'inégalité de Markov pour les variables aléatoires réelles admettant un moment d'ordre p : (fr)
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- mapping theorem (fr)
- mapping theorem (fr)
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- Cambridge (fr)
- New York (fr)
- Oxford (fr)
- Cambridge (fr)
- New York (fr)
- Oxford (fr)
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- Théorème (fr)
- Davidson (fr)
- Lemme (fr)
- Définition (fr)
- Grimmett (fr)
- McKinnon (fr)
- Propriété (fr)
- Stirzaker (fr)
- Vaart (fr)
- Théorème (fr)
- Davidson (fr)
- Lemme (fr)
- Définition (fr)
- Grimmett (fr)
- McKinnon (fr)
- Propriété (fr)
- Stirzaker (fr)
- Vaart (fr)
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- James (fr)
- Russell (fr)
- D. R. (fr)
- G. R. (fr)
- Adrianus Willem van der (fr)
- James (fr)
- Russell (fr)
- D. R. (fr)
- G. R. (fr)
- Adrianus Willem van der (fr)
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- Démonstration (fr)
- Asymptotic Statistics (fr)
- Estimation and Inference in Econometrics (fr)
- Probability and Random Processes (fr)
- Démonstration (fr)
- Asymptotic Statistics (fr)
- Estimation and Inference in Econometrics (fr)
- Probability and Random Processes (fr)
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- Continuous mapping theorem (fr)
- Continuous mapping theorem (fr)
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| prop-fr:énoncé
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- Si et sont essentiellement bornées et si alors . (fr)
- Si les sont indépendantes et si on note pour tout , alors la suite converge presque sûrement si et seulement si elle converge en probabilités. (fr)
- Soit . Supposons que les trois propriétés suivantes sont vérifiées.
*La suite est dans .
*La suite converge vers en probabilité.
*La suite est uniformément intégrable.
Dans ces conditions on a que est dans et . (fr)
- Soit . Si et sont dans et si alors . (fr)
- Si pour tout
,
alors converge vers presque sûrement. (fr)
- Soit . On dit que converge vers en moyenne d'ordre p ou encore en norme Lp si, pour tout , et ont un moment d'ordre p fini et si
où de manière équivalente, si
.
Dans ce cas on note . (fr)
- Supposons que converge vers presque sûrement. Alors pour tout il existe un évènement tel que et tel que converge uniformément vers sur . Autrement dit,
. (fr)
- Soit . Si et sont essentiellement bornées et si alors . (fr)
- Si converge vers en probabilité, alors il existe une extractrice telle que converge vers presque sûrement. (fr)
- Soit . Supposons que les quatre propriétés suivantes sont vérifiées.
*La variable est dans .
*La suite est dans .
*La suite converge vers en probabilité.
*On a que .
Dans ces conditions on a que . (fr)
- Si converge vers presque sûrement alors converge vers en probabilité. (fr)
- Si et sont essentiellement bornées et si alors . (fr)
- Si les sont indépendantes et si on note pour tout , alors la suite converge presque sûrement si et seulement si elle converge en probabilités. (fr)
- Soit . Supposons que les trois propriétés suivantes sont vérifiées.
*La suite est dans .
*La suite converge vers en probabilité.
*La suite est uniformément intégrable.
Dans ces conditions on a que est dans et . (fr)
- Soit . Si et sont dans et si alors . (fr)
- Si pour tout
,
alors converge vers presque sûrement. (fr)
- Soit . On dit que converge vers en moyenne d'ordre p ou encore en norme Lp si, pour tout , et ont un moment d'ordre p fini et si
où de manière équivalente, si
.
Dans ce cas on note . (fr)
- Supposons que converge vers presque sûrement. Alors pour tout il existe un évènement tel que et tel que converge uniformément vers sur . Autrement dit,
. (fr)
- Soit . Si et sont essentiellement bornées et si alors . (fr)
- Si converge vers en probabilité, alors il existe une extractrice telle que converge vers presque sûrement. (fr)
- Soit . Supposons que les quatre propriétés suivantes sont vérifiées.
*La variable est dans .
*La suite est dans .
*La suite converge vers en probabilité.
*On a que .
Dans ces conditions on a que . (fr)
- Si converge vers presque sûrement alors converge vers en probabilité. (fr)
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- Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires. La convergence (dans un des sens décrits ci-dessous) de suites de variables aléatoires est un concept important de la théorie des probabilités utilisé notamment en statistique et dans l'étude des processus stochastiques. Par exemple, la moyenne de n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge presque sûrement vers l'espérance commune de ces variables aléatoires (si celle-ci existe).Ce résultat est connu sous le nom de loi forte des grands nombres. (fr)
- Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires. La convergence (dans un des sens décrits ci-dessous) de suites de variables aléatoires est un concept important de la théorie des probabilités utilisé notamment en statistique et dans l'étude des processus stochastiques. Par exemple, la moyenne de n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge presque sûrement vers l'espérance commune de ces variables aléatoires (si celle-ci existe).Ce résultat est connu sous le nom de loi forte des grands nombres. (fr)
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| rdfs:label
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- Convergence de variables aléatoires (fr)
- Convergencia de variables aleatorias (es)
- Convergenza di variabili casuali (it)
- Convergência de variáveis aleatórias (pt)
- Zbieżność według rozkładu (pl)
- 確率変数の収束 (ja)
- 随机变量的收敛 (zh)
- Convergence de variables aléatoires (fr)
- Convergencia de variables aleatorias (es)
- Convergenza di variabili casuali (it)
- Convergência de variáveis aleatórias (pt)
- Zbieżność według rozkładu (pl)
- 確率変数の収束 (ja)
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