Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données.

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  • Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données. De façon formelle, et bien que cela soit rarement utilisé, une statistique est une variable aléatoire d'un type particulier. C'est en effet une fonction d'un vecteur composée de plusieurs observations d'une loi. Cela permet entre autres d'étendre aux statistiques un certain nombre de résultats sur les variables aléatoires, entre autres le caractère indépendant de deux statistiques ou calculer des densités de statistiques. Parmi les statistiques, un certain nombre ont des propriétés particulières qui servent entre autres en inférence statistique pour l'estimation statistique. Les estimateurs servent, comme leur nom l'indique, à estimer des paramètres statistiques. L'optimisation de ces estimateurs peut également faire intervenir des statistiques auxiliaires vérifiant certaines propriétés et qui permettent de faire converger plus vite ces estimateurs. (fr)
  • Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données. De façon formelle, et bien que cela soit rarement utilisé, une statistique est une variable aléatoire d'un type particulier. C'est en effet une fonction d'un vecteur composée de plusieurs observations d'une loi. Cela permet entre autres d'étendre aux statistiques un certain nombre de résultats sur les variables aléatoires, entre autres le caractère indépendant de deux statistiques ou calculer des densités de statistiques. Parmi les statistiques, un certain nombre ont des propriétés particulières qui servent entre autres en inférence statistique pour l'estimation statistique. Les estimateurs servent, comme leur nom l'indique, à estimer des paramètres statistiques. L'optimisation de ces estimateurs peut également faire intervenir des statistiques auxiliaires vérifiant certaines propriétés et qui permettent de faire converger plus vite ces estimateurs. (fr)
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  • Pour montrer que c'est bien une statistique complète il faut vérifier que: implique bien que f=0 presque partout. Avec la définition d'une loi gamma s suit une loi gamma de paramètre on a donc en remplaçant par la densité d'une loi gamma: d'où: Par injectivité de la transformée de Laplace on en déduit donc que presque partout puis que f=0 presque partout donc la statistique est bien complète. (fr)
  • Et avec l'indépendance de : Si suit une loi de Poisson de paramètre alors la fonction génératrice vaut . Avec les propriétés de la fonction génératrice on en déduit que la somme de n variables suivant des lois de Poisson de paramètre est une loi de Poisson de paramètre . On en déduit les probabilités et suit une loi binomiale B. La valeur en k=0 nous donne l'estimateur . (fr)
  • Pour montrer que c'est bien une statistique complète il faut vérifier que: implique bien que f=0 presque partout. Avec la définition d'une loi gamma s suit une loi gamma de paramètre on a donc en remplaçant par la densité d'une loi gamma: d'où: Par injectivité de la transformée de Laplace on en déduit donc que presque partout puis que f=0 presque partout donc la statistique est bien complète. (fr)
  • Et avec l'indépendance de : Si suit une loi de Poisson de paramètre alors la fonction génératrice vaut . Avec les propriétés de la fonction génératrice on en déduit que la somme de n variables suivant des lois de Poisson de paramètre est une loi de Poisson de paramètre . On en déduit les probabilités et suit une loi binomiale B. La valeur en k=0 nous donne l'estimateur . (fr)
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  • Détails du calcul (fr)
  • Détails du calcul (fr)
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  • Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données. (fr)
  • Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données. (fr)
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  • Estatistiko (eu)
  • Khoa học thống kê (vi)
  • Stadegoù (br)
  • Statistic (en)
  • Statistika (sv)
  • Statistique (indicateur) (fr)
  • Steekproeffunctie (nl)
  • Статистика (математика) (uk)
  • إحصائية (ar)
  • 統計量 (ja)
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