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- En mathématiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire. En particulier, cette notion permet de définir une marge d'erreur entre les résultats d'un sondage et un relevé exhaustif de la population totale. Un intervalle de confiance doit être associé à un niveau, en général sous la forme d’un pourcentage, qui minore la probabilité de contenir la valeur à estimer. Par exemple, un sondage auprès de 1000 personnes sur une question fermée (à laquelle on ne peut répondre que par « oui » ou par « non »), est valable à plus ou moins environ 3 points de pourcentage, au niveau de 95 % (c’est-à-dire que cette marge de 3 points est erronée moins d’une fois sur 20). Pour obtenir un intervalle plus réduit, donc plus précis, sans changer le nombre de sondés, il faut accepter un niveau plus faible, donc un plus grand risque de se tromper. Au contraire, pour réduire le risque d’erreur, on peut élargir l’intervalle. Les intervalles de confiance sont souvent élaborés à partir d’un échantillon, c’est-à-dire une série de mesures indépendantes sur une population, notamment pour estimer des indicateurs statistiques comme la moyenne, la médiane ou la variance. Mathématiquement, un intervalle de confiance est modélisé par un couple de variables aléatoires qui encadrent un paramètre réel, et ne doit pas être confondu avec l'intervalle de fluctuation, qui est déterminé par le paramètre et encadre une variable aléatoire. Mais c’est précisément en renversant les inégalités d’un intervalle de fluctuation, issu du théorème central limite ou de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev, que l’on peut obtenir l’expression d’un intervalle de confiance, comme celui qui estime l’espérance d’une loi à partir de la moyenne empirique et d’une majoration de l’écart type. (fr)
- En mathématiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire. En particulier, cette notion permet de définir une marge d'erreur entre les résultats d'un sondage et un relevé exhaustif de la population totale. Un intervalle de confiance doit être associé à un niveau, en général sous la forme d’un pourcentage, qui minore la probabilité de contenir la valeur à estimer. Par exemple, un sondage auprès de 1000 personnes sur une question fermée (à laquelle on ne peut répondre que par « oui » ou par « non »), est valable à plus ou moins environ 3 points de pourcentage, au niveau de 95 % (c’est-à-dire que cette marge de 3 points est erronée moins d’une fois sur 20). Pour obtenir un intervalle plus réduit, donc plus précis, sans changer le nombre de sondés, il faut accepter un niveau plus faible, donc un plus grand risque de se tromper. Au contraire, pour réduire le risque d’erreur, on peut élargir l’intervalle. Les intervalles de confiance sont souvent élaborés à partir d’un échantillon, c’est-à-dire une série de mesures indépendantes sur une population, notamment pour estimer des indicateurs statistiques comme la moyenne, la médiane ou la variance. Mathématiquement, un intervalle de confiance est modélisé par un couple de variables aléatoires qui encadrent un paramètre réel, et ne doit pas être confondu avec l'intervalle de fluctuation, qui est déterminé par le paramètre et encadre une variable aléatoire. Mais c’est précisément en renversant les inégalités d’un intervalle de fluctuation, issu du théorème central limite ou de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev, que l’on peut obtenir l’expression d’un intervalle de confiance, comme celui qui estime l’espérance d’une loi à partir de la moyenne empirique et d’une majoration de l’écart type. (fr)
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- En mathématiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire. En particulier, cette notion permet de définir une marge d'erreur entre les résultats d'un sondage et un relevé exhaustif de la population totale. Les intervalles de confiance sont souvent élaborés à partir d’un échantillon, c’est-à-dire une série de mesures indépendantes sur une population, notamment pour estimer des indicateurs statistiques comme la moyenne, la médiane ou la variance. (fr)
- En mathématiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire. En particulier, cette notion permet de définir une marge d'erreur entre les résultats d'un sondage et un relevé exhaustif de la population totale. Les intervalles de confiance sont souvent élaborés à partir d’un échantillon, c’est-à-dire une série de mesures indépendantes sur une population, notamment pour estimer des indicateurs statistiques comme la moyenne, la médiane ou la variance. (fr)
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