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- En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ. Cette opération est parfois appelée extraction. Formellement, une suite est une application définie sur l'ensemble ℕ des entiers naturels. On la note classiquement . Une sous-suite ou suite extraite est la composée de u par une application strictement croissante . Elle s'écrit donc sous la forme . Dans ce contexte, l'application est appelée extractrice. (fr)
- En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ. Cette opération est parfois appelée extraction. Formellement, une suite est une application définie sur l'ensemble ℕ des entiers naturels. On la note classiquement . Une sous-suite ou suite extraite est la composée de u par une application strictement croissante . Elle s'écrit donc sous la forme . Dans ce contexte, l'application est appelée extractrice. (fr)
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- Soit une telle suite.
On dit qu'un indice n est un pic s'il vérifie x n.
Il y a alors deux cas :
# ou bien il y a une infinité de pics. Dans ce cas, les x correspondants forment une sous-suite décroissante ;
# ou bien il n'y a qu'un nombre fini de pics. On « choisit » un indice p strictement supérieur à tous les pics, puis un indice p > p tel que x ≥ x, puis p > p tel que x ≥ x On construit ainsi une sous-suite croissante . (fr)
- Soit une telle suite.
On dit qu'un indice n est un pic s'il vérifie x n.
Il y a alors deux cas :
# ou bien il y a une infinité de pics. Dans ce cas, les x correspondants forment une sous-suite décroissante ;
# ou bien il n'y a qu'un nombre fini de pics. On « choisit » un indice p strictement supérieur à tous les pics, puis un indice p > p tel que x ≥ x, puis p > p tel que x ≥ x On construit ainsi une sous-suite croissante . (fr)
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- Démonstration (fr)
- Démonstration (fr)
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- En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ. Cette opération est parfois appelée extraction. Formellement, une suite est une application définie sur l'ensemble ℕ des entiers naturels. On la note classiquement . Une sous-suite ou suite extraite est la composée de u par une application strictement croissante . Elle s'écrit donc sous la forme . Dans ce contexte, l'application est appelée extractrice. (fr)
- En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ. Cette opération est parfois appelée extraction. Formellement, une suite est une application définie sur l'ensemble ℕ des entiers naturels. On la note classiquement . Une sous-suite ou suite extraite est la composée de u par une application strictement croissante . Elle s'écrit donc sous la forme . Dans ce contexte, l'application est appelée extractrice. (fr)
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| rdfs:label
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- Podciąg (matematyka) (pl)
- Sous-suite (fr)
- Subsequence (en)
- Subsuccessió (ca)
- Subsucesión (es)
- 子序列 (zh)
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