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- En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson-Schensted est une bijection entre permutations et paires de tableaux de Young standard de même forme. Cette bijection peut être décrite de diverses manières, toutes algorithmiques. Elle a de nombreuses propriétés remarquables, et des applications en combinatoire et dans d'autres domaines comme la représentation des groupes finis. La correspondance a été généralisée de plusieurs façons, notamment par Knuth en ce qui est connu maintenant comme la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth, et plus généralement encore en des objets appelés figures par Zelevinsky. La description la plus simple de la correspondance est par l'algorithme de Schensted, une procédure qui construit un tableau par insertion successive des valeurs d'une permutation selon une règle précises, et un deuxième tableau qui enregistre l'évolution de la forme pendant la construction. La correspondance a été décrite, dans une forme différente, bien plus tôt par Gilbert de Beauregard Robinson dans , dans une tentative de preuve de la règle de Littlewood-Richardson. La correspondance est souvent appelée l'algorithme de Robinson-Schensted , alors que la procédure employée par Robinson est radicalement différente de celle de Schensted, et est presque totalement oubliée. Parmi les autres méthodes pour définir la correspondance, il y a un algorithme non déterministe basé sur le jeu de taquin de Schützenberger. La nature bijective de la correspondance se reflète dans des identités combinatoires comme : où la somme est sur les partitions de (ou des diagrammes de Young avec carrés), et est le nombre de tableaux de Young standard de forme . (fr)
- En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson-Schensted est une bijection entre permutations et paires de tableaux de Young standard de même forme. Cette bijection peut être décrite de diverses manières, toutes algorithmiques. Elle a de nombreuses propriétés remarquables, et des applications en combinatoire et dans d'autres domaines comme la représentation des groupes finis. La correspondance a été généralisée de plusieurs façons, notamment par Knuth en ce qui est connu maintenant comme la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth, et plus généralement encore en des objets appelés figures par Zelevinsky. La description la plus simple de la correspondance est par l'algorithme de Schensted, une procédure qui construit un tableau par insertion successive des valeurs d'une permutation selon une règle précises, et un deuxième tableau qui enregistre l'évolution de la forme pendant la construction. La correspondance a été décrite, dans une forme différente, bien plus tôt par Gilbert de Beauregard Robinson dans , dans une tentative de preuve de la règle de Littlewood-Richardson. La correspondance est souvent appelée l'algorithme de Robinson-Schensted , alors que la procédure employée par Robinson est radicalement différente de celle de Schensted, et est presque totalement oubliée. Parmi les autres méthodes pour définir la correspondance, il y a un algorithme non déterministe basé sur le jeu de taquin de Schützenberger. La nature bijective de la correspondance se reflète dans des identités combinatoires comme : où la somme est sur les partitions de (ou des diagrammes de Young avec carrés), et est le nombre de tableaux de Young standard de forme . (fr)
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- dbpedia-fr:The_Art_of_Computer_Programming
- The Symmetric Group : Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions (fr)
- Longest increasing and decreasing subsequences (fr)
- On the Representations of the Symmetric Group (fr)
- Robinson–Schensted correspondence (fr)
- Young tableaux (fr)
- A generalization of the Littlewood–Richardson rule and the Robinson–Schensted–Knuth correspondence (fr)
- Permutations, matrices, and generalized Young tableaux (fr)
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- En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson-Schensted est une bijection entre permutations et paires de tableaux de Young standard de même forme. Cette bijection peut être décrite de diverses manières, toutes algorithmiques. Elle a de nombreuses propriétés remarquables, et des applications en combinatoire et dans d'autres domaines comme la représentation des groupes finis. La correspondance a été généralisée de plusieurs façons, notamment par Knuth en ce qui est connu maintenant comme la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth, et plus généralement encore en des objets appelés figures par Zelevinsky. (fr)
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- Correspondance de Robinson-Schensted (fr)
- Robinson–Schensted correspondence (en)
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