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- En analyse mathématique, les espaces de Sobolev sont des espaces fonctionnels particulièrement adaptés à la résolution des problèmes d'équation aux dérivées partielles. Ils doivent leur nom au mathématicien russe Sergueï Lvovitch Sobolev. Plus précisément, un espace de Sobolev est un espace vectoriel de fonctions muni de la norme obtenue par la combinaison de la norme Lp de la fonction elle-même et de ses dérivées jusqu'à un certain ordre. Les dérivées sont comprises dans un sens faible, au sens des distributions afin de rendre l'espace complet. Les espaces de Sobolev sont donc des espaces de Banach. Intuitivement, un espace de Sobolev est un espace de Banach de fonctions pouvant être dérivées suffisamment de fois, pour donner sens par exemple à une équation aux dérivées partielles et muni d'une norme qui mesure à la fois la taille et la régularité de la fonction. Les espaces de Sobolev sont un outil essentiel pour l'étude des équations aux dérivées partielles. En effet, les solutions de ces équations appartiennent plus naturellement à un espace de Sobolev qu'à un espace de fonctions continues partiellement dérivables au sens classique. (fr)
- En analyse mathématique, les espaces de Sobolev sont des espaces fonctionnels particulièrement adaptés à la résolution des problèmes d'équation aux dérivées partielles. Ils doivent leur nom au mathématicien russe Sergueï Lvovitch Sobolev. Plus précisément, un espace de Sobolev est un espace vectoriel de fonctions muni de la norme obtenue par la combinaison de la norme Lp de la fonction elle-même et de ses dérivées jusqu'à un certain ordre. Les dérivées sont comprises dans un sens faible, au sens des distributions afin de rendre l'espace complet. Les espaces de Sobolev sont donc des espaces de Banach. Intuitivement, un espace de Sobolev est un espace de Banach de fonctions pouvant être dérivées suffisamment de fois, pour donner sens par exemple à une équation aux dérivées partielles et muni d'une norme qui mesure à la fois la taille et la régularité de la fonction. Les espaces de Sobolev sont un outil essentiel pour l'étude des équations aux dérivées partielles. En effet, les solutions de ces équations appartiennent plus naturellement à un espace de Sobolev qu'à un espace de fonctions continues partiellement dérivables au sens classique. (fr)
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- 1963 (xsd:integer)
- 2001 (xsd:integer)
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| prop-fr:auteur
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- S. L. Sobolev (fr)
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- Espaces de Sobolev pour des domaines du plan (fr)
- Multiplicateur (fr)
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- Imbedding_theorems&oldid=14600 (fr)
- Sobolev_space&oldid=17396 (fr)
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- S. M. Nikol'skii (fr)
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- multiplicateurs de Fourier (fr)
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| prop-fr:titre
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- Some Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics (fr)
- Imbedding theorems (fr)
- Quelques résultats sur les espaces de Sobolev (fr)
- Sobolev space (fr)
- Sobolev Spaces, Their Generalizations and Elliptic Problems in Smooth and Lipschitz Domains (fr)
- Some Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics (fr)
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- Quelques résultats sur les espaces de Sobolev (fr)
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- Multiplier (fr)
- Sobolev spaces for planar domains (fr)
- Multiplier (fr)
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- https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01382370/document|auteur=Jérôme Droniou (fr)
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- Springer (fr)
- AMS (fr)
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- En analyse mathématique, les espaces de Sobolev sont des espaces fonctionnels particulièrement adaptés à la résolution des problèmes d'équation aux dérivées partielles. Ils doivent leur nom au mathématicien russe Sergueï Lvovitch Sobolev. Intuitivement, un espace de Sobolev est un espace de Banach de fonctions pouvant être dérivées suffisamment de fois, pour donner sens par exemple à une équation aux dérivées partielles et muni d'une norme qui mesure à la fois la taille et la régularité de la fonction. (fr)
- En analyse mathématique, les espaces de Sobolev sont des espaces fonctionnels particulièrement adaptés à la résolution des problèmes d'équation aux dérivées partielles. Ils doivent leur nom au mathématicien russe Sergueï Lvovitch Sobolev. Intuitivement, un espace de Sobolev est un espace de Banach de fonctions pouvant être dérivées suffisamment de fois, pour donner sens par exemple à une équation aux dérivées partielles et muni d'une norme qui mesure à la fois la taille et la régularité de la fonction. (fr)
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- Espace de Sobolev (fr)
- Espai de Sóbolev (ca)
- Espaços de Sobolev (pt)
- Sobolev space (en)
- Sobolev-ruimte (nl)
- Spazio di Sobolev (it)
- Пространство Соболева (ru)
- 索伯列夫空间 (zh)
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