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- En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales. Elle est fréquemment utilisée pour calculer une intégrale (ou une primitive) d'un produit de fonctions. Cette formule peut être considérée comme une version intégrale de la règle du produit. Le mathématicien Brook Taylor a découvert l'intégration par parties, publiant d'abord l'idée en 1715. Des formulations plus générales d'intégration par parties existent pour l'intégrale de Riemann-Stieltjes et pour l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes. L'analogue discret pour les suites est appelé sommation par parties. (fr)
- En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales. Elle est fréquemment utilisée pour calculer une intégrale (ou une primitive) d'un produit de fonctions. Cette formule peut être considérée comme une version intégrale de la règle du produit. Le mathématicien Brook Taylor a découvert l'intégration par parties, publiant d'abord l'idée en 1715. Des formulations plus générales d'intégration par parties existent pour l'intégrale de Riemann-Stieltjes et pour l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes. L'analogue discret pour les suites est appelé sommation par parties. (fr)
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| prop-fr:auteur
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- J.-C. Michel (fr)
- J.-C. Michel (fr)
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- La démonstration du théorème découle directement de la règle du produit :
:.
On a donc
:
puis
:,
ce qui, d'après le second théorème fondamental de l'analyse, donne l'égalité annoncée. (fr)
- Soit deux fonctions dérivables et . La règle de la dérivation d'un produit nous donne :
:.
En passant aux différentielles, on obtient :
:.
On réarrange ensuite l'expression de la façon suivante :
:.
Il suffit maintenant d'intégrer l'équation :
:.
On obtient alors :
:. (fr)
- La démonstration du théorème découle directement de la règle du produit :
:.
On a donc
:
puis
:,
ce qui, d'après le second théorème fondamental de l'analyse, donne l'égalité annoncée. (fr)
- Soit deux fonctions dérivables et . La règle de la dérivation d'un produit nous donne :
:.
En passant aux différentielles, on obtient :
:.
On réarrange ensuite l'expression de la façon suivante :
:.
Il suffit maintenant d'intégrer l'équation :
:.
On obtient alors :
:. (fr)
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- Nombreux exemples d'intégration par parties bien détaillés (fr)
- Nombreux exemples d'intégration par parties bien détaillés (fr)
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- gecif.net (fr)
- gecif.net (fr)
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| prop-fr:titre
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- Démonstration (fr)
- Variante de « démonstration » avec la notation de Leibniz (fr)
- Démonstration (fr)
- Variante de « démonstration » avec la notation de Leibniz (fr)
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| prop-fr:url
|
- http://www.gecif.net/articles/mathematiques/integration_par_parties|titre=L'intégration par parties (fr)
- http://www.gecif.net/articles/mathematiques/integration_par_parties|titre=L'intégration par parties (fr)
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- En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales. Elle est fréquemment utilisée pour calculer une intégrale (ou une primitive) d'un produit de fonctions. Cette formule peut être considérée comme une version intégrale de la règle du produit. (fr)
- En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales. Elle est fréquemment utilisée pour calculer une intégrale (ou une primitive) d'un produit de fonctions. Cette formule peut être considérée comme une version intégrale de la règle du produit. (fr)
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| rdfs:label
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- Całkowanie przez części (pl)
- Integrazione per parti (it)
- Intégration par parties (fr)
- Métodos de integración (es)
- Partialintegration (sv)
- Partielle Integration (de)
- Tích phân từng phần (vi)
- Интегрирование по частям (ru)
- 部分積分 (ja)
- Całkowanie przez części (pl)
- Integrazione per parti (it)
- Intégration par parties (fr)
- Métodos de integración (es)
- Partialintegration (sv)
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