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- En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales Pn(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre : , dans le cas particulier où le paramètre n est un entier. De façon équivalente, les polynômes de Legendre sont les fonctions propres de l'endomorphisme de ℝ[X] défini par : , pour les valeurs propres . Ces polynômes orthogonaux ont de nombreuses applications tant en mathématiques, par exemple pour la décomposition d'une fonction en série de polynômes de Legendre, qu'en physique, où l'équation de Legendre apparaît naturellement lors de la résolution des équations de Laplace ou de Helmholtz en coordonnées sphériques. (fr)
- En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales Pn(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre : , dans le cas particulier où le paramètre n est un entier. De façon équivalente, les polynômes de Legendre sont les fonctions propres de l'endomorphisme de ℝ[X] défini par : , pour les valeurs propres . Ces polynômes orthogonaux ont de nombreuses applications tant en mathématiques, par exemple pour la décomposition d'une fonction en série de polynômes de Legendre, qu'en physique, où l'équation de Legendre apparaît naturellement lors de la résolution des équations de Laplace ou de Helmholtz en coordonnées sphériques. (fr)
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- En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales Pn(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre : , dans le cas particulier où le paramètre n est un entier. De façon équivalente, les polynômes de Legendre sont les fonctions propres de l'endomorphisme de ℝ[X] défini par : , pour les valeurs propres . (fr)
- En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales Pn(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre : , dans le cas particulier où le paramètre n est un entier. De façon équivalente, les polynômes de Legendre sont les fonctions propres de l'endomorphisme de ℝ[X] défini par : , pour les valeurs propres . (fr)
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