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- En théorie de la mesure, l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes généralise les intégrales de Riemann-Stieltjes et de Lebesgue, avec les avantages de la première méthode dans un contexte de théorie de la mesure plus général. L'intégrale de Lebesgue-Stieltjes est l'intégrale de Lebesgue classique faite selon une mesure dite de Lebesgue-Stieltjes, qui peut être associée à une fonction à variation bornée sur la droite réelle. La mesure de Lebesgue–Stieltjes est une mesure de Borel régulière, et réciproquement, toute mesure de Borel régulière sur la droite réelle est d'un tel type. Les intégrales de Lebesgue–Stieltjes, nommées d'après Henri Lebesgue et Thomas Joannes Stieltjes, sont aussi appelées intégrales de Lebesgue-Radon ou plus simplement intégrales de Radon, du nom de Johann Radon, qui a produit une grande partie de la théorie sur laquelle elle repose. Leurs applications les plus communes sont dans la théorie des probabilités et les processus stochastiques, et dans certaines branches de l'analyse dont la théorie du potentiel. (fr)
- En théorie de la mesure, l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes généralise les intégrales de Riemann-Stieltjes et de Lebesgue, avec les avantages de la première méthode dans un contexte de théorie de la mesure plus général. L'intégrale de Lebesgue-Stieltjes est l'intégrale de Lebesgue classique faite selon une mesure dite de Lebesgue-Stieltjes, qui peut être associée à une fonction à variation bornée sur la droite réelle. La mesure de Lebesgue–Stieltjes est une mesure de Borel régulière, et réciproquement, toute mesure de Borel régulière sur la droite réelle est d'un tel type. Les intégrales de Lebesgue–Stieltjes, nommées d'après Henri Lebesgue et Thomas Joannes Stieltjes, sont aussi appelées intégrales de Lebesgue-Radon ou plus simplement intégrales de Radon, du nom de Johann Radon, qui a produit une grande partie de la théorie sur laquelle elle repose. Leurs applications les plus communes sont dans la théorie des probabilités et les processus stochastiques, et dans certaines branches de l'analyse dont la théorie du potentiel. (fr)
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- Paul R. Halmos (fr)
- Stanislaw Saks (fr)
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- Measure Theory (fr)
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- Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach (fr)
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- En théorie de la mesure, l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes généralise les intégrales de Riemann-Stieltjes et de Lebesgue, avec les avantages de la première méthode dans un contexte de théorie de la mesure plus général. L'intégrale de Lebesgue-Stieltjes est l'intégrale de Lebesgue classique faite selon une mesure dite de Lebesgue-Stieltjes, qui peut être associée à une fonction à variation bornée sur la droite réelle. La mesure de Lebesgue–Stieltjes est une mesure de Borel régulière, et réciproquement, toute mesure de Borel régulière sur la droite réelle est d'un tel type. (fr)
- En théorie de la mesure, l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes généralise les intégrales de Riemann-Stieltjes et de Lebesgue, avec les avantages de la première méthode dans un contexte de théorie de la mesure plus général. L'intégrale de Lebesgue-Stieltjes est l'intégrale de Lebesgue classique faite selon une mesure dite de Lebesgue-Stieltjes, qui peut être associée à une fonction à variation bornée sur la droite réelle. La mesure de Lebesgue–Stieltjes est une mesure de Borel régulière, et réciproquement, toute mesure de Borel régulière sur la droite réelle est d'un tel type. (fr)
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- Całka Lebesgue’a-Stieltjesa (pl)
- Integrale di Lebesgue-Stieltjes (it)
- Intégration de Lebesgue-Stieltjes (fr)
- ルベーグ＝スティルチェス積分 (ja)
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