En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K = ℝ ou ℂ), complet pour la distance issue de sa norme.Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K = ℝ ou ℂ), complet pour la distance issue de sa norme.Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle.
  • In mathematics, more specifically in functional analysis, a Banach space (pronounced [ˈbanax]) is a complete normed vector space. Thus, a Banach space is a vector space with a metric that allows the computation of vector length and distance between vectors and is complete in the sense that a Cauchy sequence of vectors always converges to a well defined limit in the space.Banach spaces are named after the Polish mathematician Stefan Banach, who introduced and made a systematic study of them in 1920–1922 along with Hans Hahn and Eduard Helly. Banach spaces originally grew out of the study of function spaces by Hilbert, Fréchet, and Riesz earlier in the century. Banach spaces play a central role in functional analysis. In other areas of analysis, the spaces under study are often Banach spaces.
  • Ein Banachraum (auch Banach-Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum. Banachräume gehören zu den zentralen Studienobjekten der Funktionalanalysis. Insbesondere sind viele unendlichdimensionale Funktionenräume Banachräume. Sie sind nach dem Mathematiker Stefan Banach benannt, der sie 1920–1922 gemeinsam mit Hans Hahn und Eduard Helly vorstellte.
  • 数学におけるバナッハ空間(バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間)は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間(コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間)、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。バナッハ空間の名称は、この概念をハーンとヘリーらと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者ステファン・バナフに因む。
  • Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа. Названо по имени польского математика Стефана Банаха (1892—1945), который с 1922 года систематически изучал эти пространства, используя введённую им аксиоматику.
  • In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e si tratta di un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono infatti spazi di Banach.
  • En matemáticas, los espacios de Banach, llamados así en honor de Stefan Banach, son uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.
  • Banachovy prostory jsou normované lineární prostory, které jsou navíc úplné. Jsou to jedny z ústředních objektů zkoumání funkcionální analýzy. Jsou pojmenovány podle Stefana Banacha, který je studoval.
  • 함수해석학에서, 바나흐 공간(Banach space)은 완비 노름공간이다. 함수해석학의 주요 연구 대상 가운데 하나다. 스테판 바나흐의 이름을 땄다.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een Banachruimte een reële of complexe vectorruimte die voorzien is van een norm en die ten aanzien van die norm volledig is. Banachruimten zijn de meestgebruikte topologische vectorruimten; hun topologie wordt gegeven door een norm.Veel van de oneindigdimensionale functieruimten die in de analyse worden bestudeerd, zijn Banachruimten. Daaronder zijn ook ruimten van continue functies (continue functies op een compacte Hausdorff-ruimte), ruimten van Lebesgue-integreerbare functies, die bekendstaan als Lp-ruimtes en ruimten van holomorfe functies, die bekendstaan als Hardy-ruimten. Banachruimten zijn genoemd naar de Poolse wiskundige Stefan Banach, die zo rond 1920-1922 dit begrip introduceerde, samen met Hans Hahn en Eduard Helly.
  • Em matemática, um espaço de Banach é um espaço vectorial normado completo. Deve seu nome ao matemático polaco Stefan Banach.Os números reais e os números complexos são espaços de Banach onde a norma é o próprio valor absoluto.
  • Банаховите пространства, носещи името на Стефан Банах, са основния предмет на изучаване във функционалния анализ. Много безкрайномерни функционни пространства са всъщност банахови пространства.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 26057 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 7940 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 76 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 106101914 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1985 (xsd:integer)
  • 1987 (xsd:integer)
  • 2001 (xsd:integer)
prop-fr:id
  • Banach_space
prop-fr:isbn
  • 978 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:lienAuteur
  • Nicolas Bourbaki
  • Joram Lindenstrauss
prop-fr:lienTitre
  • Éléments de mathématique
prop-fr:nom
  • Bourbaki
  • Beauzamy
  • Lindenstrauss
prop-fr:numéroD'édition
  • 2 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Bernard
  • N.
  • Joram
prop-fr:titre
  • Banach space
  • Espaces vectoriels topologiques
  • Handbook of the Geometry of Banach Spaces
  • Introduction to Banach Spaces and their Geometry
prop-fr:url
prop-fr:volume
  • 1 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • Springer-Verlag
  • Elsevier
  • North-Holland
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K = ℝ ou ℂ), complet pour la distance issue de sa norme.Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle.
  • Ein Banachraum (auch Banach-Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum. Banachräume gehören zu den zentralen Studienobjekten der Funktionalanalysis. Insbesondere sind viele unendlichdimensionale Funktionenräume Banachräume. Sie sind nach dem Mathematiker Stefan Banach benannt, der sie 1920–1922 gemeinsam mit Hans Hahn und Eduard Helly vorstellte.
  • 数学におけるバナッハ空間(バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間)は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間(コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間)、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。バナッハ空間の名称は、この概念をハーンとヘリーらと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者ステファン・バナフに因む。
  • Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа. Названо по имени польского математика Стефана Банаха (1892—1945), который с 1922 года систематически изучал эти пространства, используя введённую им аксиоматику.
  • In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e si tratta di un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono infatti spazi di Banach.
  • En matemáticas, los espacios de Banach, llamados así en honor de Stefan Banach, son uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.
  • Banachovy prostory jsou normované lineární prostory, které jsou navíc úplné. Jsou to jedny z ústředních objektů zkoumání funkcionální analýzy. Jsou pojmenovány podle Stefana Banacha, který je studoval.
  • 함수해석학에서, 바나흐 공간(Banach space)은 완비 노름공간이다. 함수해석학의 주요 연구 대상 가운데 하나다. 스테판 바나흐의 이름을 땄다.
  • Em matemática, um espaço de Banach é um espaço vectorial normado completo. Deve seu nome ao matemático polaco Stefan Banach.Os números reais e os números complexos são espaços de Banach onde a norma é o próprio valor absoluto.
  • Банаховите пространства, носещи името на Стефан Банах, са основния предмет на изучаване във функционалния анализ. Много безкрайномерни функционни пространства са всъщност банахови пространства.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een Banachruimte een reële of complexe vectorruimte die voorzien is van een norm en die ten aanzien van die norm volledig is. Banachruimten zijn de meestgebruikte topologische vectorruimten; hun topologie wordt gegeven door een norm.Veel van de oneindigdimensionale functieruimten die in de analyse worden bestudeerd, zijn Banachruimten.
  • In mathematics, more specifically in functional analysis, a Banach space (pronounced [ˈbanax]) is a complete normed vector space.
rdfs:label
  • Espace de Banach
  • Banach space
  • Banach-tér
  • Banachraum
  • Banachruimte
  • Banachův prostor
  • Espacio de Banach
  • Espai de Banach
  • Espaço de Banach
  • Przestrzeń Banacha
  • Spazio di Banach
  • Банахово пространство
  • Банахово пространство
  • バナッハ空間
  • 바나흐 공간
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of