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- Le théorème de James est un théorème d'analyse fonctionnelle, dû au mathématicien américain (de), qui donne une caractérisation géométrique de la réflexivité d'un espace de Banach X. Une généralisation est le critère de compacité de James selon lequel, pour la topologie faible, un fermé non vide A de X est compact si et seulement si, sur A, toute forme linéaire continue sur X atteint sa borne supérieure. (fr)
- Le théorème de James est un théorème d'analyse fonctionnelle, dû au mathématicien américain (de), qui donne une caractérisation géométrique de la réflexivité d'un espace de Banach X. Une généralisation est le critère de compacité de James selon lequel, pour la topologie faible, un fermé non vide A de X est compact si et seulement si, sur A, toute forme linéaire continue sur X atteint sa borne supérieure. (fr)
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- Critère de compacité de James (fr)
- Théorème de James (fr)
- Critère de compacité de James (fr)
- Théorème de James (fr)
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- Un espace de Banach X est réflexif si et seulement si pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de X tel que ║a║ ≤ 1 et f = ║f║. (fr)
- Soient X un espace de Banach et A une partie non vide faiblement fermée de X. Les conditions suivantes sont équivalentes :
*A est faiblement compact.
*Pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de A tel que f = sup { f ; x ∈ A }.
*Pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de A tel que f = sup { f ; x ∈ A }.
*Pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de A tel que f = sup { f ; x ∈ A }. (fr)
- Un espace de Banach X est réflexif si et seulement si pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de X tel que ║a║ ≤ 1 et f = ║f║. (fr)
- Soient X un espace de Banach et A une partie non vide faiblement fermée de X. Les conditions suivantes sont équivalentes :
*A est faiblement compact.
*Pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de A tel que f = sup { f ; x ∈ A }.
*Pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de A tel que f = sup { f ; x ∈ A }.
*Pour tout f ∈ X’, il existe un élément a de A tel que f = sup { f ; x ∈ A }. (fr)
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- Le théorème de James est un théorème d'analyse fonctionnelle, dû au mathématicien américain (de), qui donne une caractérisation géométrique de la réflexivité d'un espace de Banach X. Une généralisation est le critère de compacité de James selon lequel, pour la topologie faible, un fermé non vide A de X est compact si et seulement si, sur A, toute forme linéaire continue sur X atteint sa borne supérieure. (fr)
- Le théorème de James est un théorème d'analyse fonctionnelle, dû au mathématicien américain (de), qui donne une caractérisation géométrique de la réflexivité d'un espace de Banach X. Une généralisation est le critère de compacité de James selon lequel, pour la topologie faible, un fermé non vide A de X est compact si et seulement si, sur A, toute forme linéaire continue sur X atteint sa borne supérieure. (fr)
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- Théorème de James (fr)
- James's theorem (en)
- Kompaktheitskriterium von James (de)
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