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- En topologie différentielle, une variété lisse est un ensemble muni d'une structure qui lui permet d'être localement difféomorphe à un espace localement convexe. Les variétés localement de dimension finie (localement difféomorphes à un espace ) en sont un cas particulier. Les variétés localement de dimension infinie se rencontrent en analyse globale (au sens de l'analyse fonctionnelle non linéaire). Les types de variétés lisses les plus importants sont (outre celles qui sont localement de dimension finie) les variétés hilbertiennes, les variétés banachiques (ou variétés de Banach), les variétés de Fréchet et les variétés modelées sur un espace d'espaces de Fréchet (localement difféomorphes à un espace de Hilbert, à un espace de Banach, à un espace de Fréchet et un espace limite inductive stricte d'espaces de Fréchet, respectivement). Parmi les variétés de Fréchet, on distingue les (en), de dimension au plus dénombrable. Dans tout ce qui suit, les espaces localement convexes sont séparés et définis sur le corps des réels. (fr)
- En topologie différentielle, une variété lisse est un ensemble muni d'une structure qui lui permet d'être localement difféomorphe à un espace localement convexe. Les variétés localement de dimension finie (localement difféomorphes à un espace ) en sont un cas particulier. Les variétés localement de dimension infinie se rencontrent en analyse globale (au sens de l'analyse fonctionnelle non linéaire). Les types de variétés lisses les plus importants sont (outre celles qui sont localement de dimension finie) les variétés hilbertiennes, les variétés banachiques (ou variétés de Banach), les variétés de Fréchet et les variétés modelées sur un espace d'espaces de Fréchet (localement difféomorphes à un espace de Hilbert, à un espace de Banach, à un espace de Fréchet et un espace limite inductive stricte d'espaces de Fréchet, respectivement). Parmi les variétés de Fréchet, on distingue les (en), de dimension au plus dénombrable. Dans tout ce qui suit, les espaces localement convexes sont séparés et définis sur le corps des réels. (fr)
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- Ann. Math. (fr)
- Topology (fr)
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- Topology (fr)
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| prop-fr:titre
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- A Setting for Global Analysis (fr)
- Fundamentals of Differential Geometry (fr)
- The Convenient Setting of Global Analysis (fr)
- Riemannian Geometry (fr)
- Introduction to differentiable manifolds (fr)
- On the differential topology of Hilbert manifolds (fr)
- Open embeddings of certain Banach manifolds (fr)
- The homotopy type of the unitary group of Hilbert spaces (fr)
- Variétés différentielles et analytiques - Fascicule de résultats (fr)
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- Global analysis. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Volume XV (fr)
- Global analysis. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Volume XV (fr)
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- En topologie différentielle, une variété lisse est un ensemble muni d'une structure qui lui permet d'être localement difféomorphe à un espace localement convexe. Les variétés localement de dimension finie (localement difféomorphes à un espace ) en sont un cas particulier. Les variétés localement de dimension infinie se rencontrent en analyse globale (au sens de l'analyse fonctionnelle non linéaire). Les types de variétés lisses les plus importants sont (outre celles qui sont localement de dimension finie) les variétés hilbertiennes, les variétés banachiques (ou variétés de Banach), les variétés de Fréchet et les variétés modelées sur un espace d'espaces de Fréchet (localement difféomorphes à un espace de Hilbert, à un espace de Banach, à un espace de Fréchet et un espace limite inductive (fr)
- En topologie différentielle, une variété lisse est un ensemble muni d'une structure qui lui permet d'être localement difféomorphe à un espace localement convexe. Les variétés localement de dimension finie (localement difféomorphes à un espace ) en sont un cas particulier. Les variétés localement de dimension infinie se rencontrent en analyse globale (au sens de l'analyse fonctionnelle non linéaire). Les types de variétés lisses les plus importants sont (outre celles qui sont localement de dimension finie) les variétés hilbertiennes, les variétés banachiques (ou variétés de Banach), les variétés de Fréchet et les variétés modelées sur un espace d'espaces de Fréchet (localement difféomorphes à un espace de Hilbert, à un espace de Banach, à un espace de Fréchet et un espace limite inductive (fr)
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- Banach manifold (en)
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- Variété lisse (fr)
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