| dbo:abstract
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- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l'étude. Ces groupes comprennent notamment les groupes finis et les groupes de Lie compacts. Tout groupe compact est limite projective de groupes de Lie compacts. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l'étude. Ces groupes comprennent notamment les groupes finis et les groupes de Lie compacts. Tout groupe compact est limite projective de groupes de Lie compacts. (fr)
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| prop-fr:contenu
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- Soient et deux représentations irréductibles non équivalentes. Considérons la représentation =Hom. Pour tout élément w de W=Hom, l'intégrale ∫ πw dλ est un morphisme de U dans V, G-invariant donc nul, autrement dit pour tout h∊C, ∫ h dλ=0. Or à équivalences près , ρ est unitaire et π=ρ*⊗σ=⊗σ, donc pour tout f∊C et g∊C, la fonction g appartient à C et son intégrale est nulle. (fr)
- Soient et deux représentations irréductibles non équivalentes. Considérons la représentation =Hom. Pour tout élément w de W=Hom, l'intégrale ∫ πw dλ est un morphisme de U dans V, G-invariant donc nul, autrement dit pour tout h∊C, ∫ h dλ=0. Or à équivalences près , ρ est unitaire et π=ρ*⊗σ=⊗σ, donc pour tout f∊C et g∊C, la fonction g appartient à C et son intégrale est nulle. (fr)
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| rdfs:comment
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- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l'étude. Ces groupes comprennent notamment les groupes finis et les groupes de Lie compacts. Tout groupe compact est limite projective de groupes de Lie compacts. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l'étude. Ces groupes comprennent notamment les groupes finis et les groupes de Lie compacts. Tout groupe compact est limite projective de groupes de Lie compacts. (fr)
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