数学における整数(せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, …) の総称である。整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の ℤ で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある。

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • 数学における整数(せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, …) の総称である。整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の ℤ で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある。
  • An integer is a number that is written without a fractional component. For example, 21, 4, and −2048 are integers; 9.75, 5½, and √2 are not integers. The set of integers consists of the natural numbers (1, 2, 3, ...), zero (0) and the opposites of the natural numbers (−1, −2, −3, ..., that are negative).The name derives from the Latin integer (meaning literally "untouched," hence "whole": the word entire comes from the same origin, but via French). The set of all integers is often denoted by a boldface Z (or blackboard bold , Unicode U+2124 ℤ), which stands for Zahlen (German for numbers, pronounced [ˈtsaːlən]); it is a subset of the sets of rational and real numbers.The integers (with addition as operation) form the smallest group containing the additive monoid of the natural numbers. Like the natural numbers, the integers form a countably infinite set. In algebraic number theory, these commonly understood integers, embedded in the field of rational numbers, are referred to as rational integers to distinguish them from the more broadly defined algebraic integers.
  • Целите числа са числова област Z, която се получава чрез разширяване на множеството на естествените числа с изискването операцията изваждане a - b (като обратна операция на събирането) да може да се извършва в него еднозначно за всяка наредена двойка естествени числа (а,b). Освен естествените числа Z съдържа и отрицателните цели числа -1, -2, -3,..., т. е. Z = { ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}.Отрицателните числа са въведени в математическа употреба от Михаел Щифел (M. Stiffel, 1487—1567) през 1544 г. и от Никола Шюке (N. Chuquet, 1445 — 1500). Сумата, разликата и произведението две цели числа също са цели числа. Z е безкрайно множество.
  • Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 12693 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 11555 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 68 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110042133 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • 数学における整数(せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, …) の総称である。整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の ℤ で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある。
  • An integer is a number that is written without a fractional component. For example, 21, 4, and −2048 are integers; 9.75, 5½, and √2 are not integers. The set of integers consists of the natural numbers (1, 2, 3, ...), zero (0) and the opposites of the natural numbers (−1, −2, −3, ..., that are negative).The name derives from the Latin integer (meaning literally "untouched," hence "whole": the word entire comes from the same origin, but via French).
  • Целите числа са числова област Z, която се получава чрез разширяване на множеството на естествените числа с изискването операцията изваждане a - b (като обратна операция на събирането) да може да се извършва в него еднозначно за всяка наредена двойка естествени числа (а,b). Освен естествените числа Z съдържа и отрицателните цели числа -1, -2, -3,..., т. е. Z = { ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}.Отрицателните числа са въведени в математическа употреба от Михаел Щифел (M.
  • Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc.
rdfs:label
  • Entier relatif
  • Bilangan bulat
  • Celé číslo
  • Egész számok
  • Ganze Zahl
  • Geheel getal
  • Integer
  • Liczby całkowite
  • Nombre enter
  • Numero intero
  • Número entero
  • Número inteiro
  • Tam sayı
  • Zenbaki oso
  • Целое число
  • Цяло число
  • 整数
  • 정수
  • Entire
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of