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- Dans la théorie des groupes, une branche des mathématiques, une métrique des mots sur un groupe G est une distance sur G, liée au choix préalable d'une partie génératrice S de G : la distance entre deux éléments g, h de G mesure l'efficacité avec laquelle leur « différence » g−1h peut être exprimée comme un mot sur S. La métrique des mots sur G est très étroitement liée au graphe de Cayley de (G, S) : la distance d(g, h) est la longueur du plus court chemin dans le graphe de Cayley entre g et h. Différents choix de parties génératrices donneront en général des métriques différentes. Bien que cela semble à première vue être une faiblesse dans le concept de la métrique des mots, cela peut être exploité afin de prouver des théorèmes sur les propriétés géométriques des groupes, comme cela se fait dans la théorie géométrique des groupes. (fr)
- Dans la théorie des groupes, une branche des mathématiques, une métrique des mots sur un groupe G est une distance sur G, liée au choix préalable d'une partie génératrice S de G : la distance entre deux éléments g, h de G mesure l'efficacité avec laquelle leur « différence » g−1h peut être exprimée comme un mot sur S. La métrique des mots sur G est très étroitement liée au graphe de Cayley de (G, S) : la distance d(g, h) est la longueur du plus court chemin dans le graphe de Cayley entre g et h. Différents choix de parties génératrices donneront en général des métriques différentes. Bien que cela semble à première vue être une faiblesse dans le concept de la métrique des mots, cela peut être exploité afin de prouver des théorèmes sur les propriétés géométriques des groupes, comme cela se fait dans la théorie géométrique des groupes. (fr)
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- Dans la théorie des groupes, une branche des mathématiques, une métrique des mots sur un groupe G est une distance sur G, liée au choix préalable d'une partie génératrice S de G : la distance entre deux éléments g, h de G mesure l'efficacité avec laquelle leur « différence » g−1h peut être exprimée comme un mot sur S. La métrique des mots sur G est très étroitement liée au graphe de Cayley de (G, S) : la distance d(g, h) est la longueur du plus court chemin dans le graphe de Cayley entre g et h. (fr)
- Dans la théorie des groupes, une branche des mathématiques, une métrique des mots sur un groupe G est une distance sur G, liée au choix préalable d'une partie génératrice S de G : la distance entre deux éléments g, h de G mesure l'efficacité avec laquelle leur « différence » g−1h peut être exprimée comme un mot sur S. La métrique des mots sur G est très étroitement liée au graphe de Cayley de (G, S) : la distance d(g, h) est la longueur du plus court chemin dans le graphe de Cayley entre g et h. (fr)
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