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- Différentes notions d'équivalence de distances sont utilisées en topologie, une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). Étant donné un espace topologique métrisable (X, T), on peut trouver diverses distances qui définissent la même topologie T. Par exemple, la topologie usuelle de ℝ peut être définie par la distance d : (x, y) ↦ |x – y|, mais aussi par d / (1 + d), ou tout multiple de d par un réel strictement positif. Il faut donc préciser les « équivalences » entre de telles distances. (fr)
- Différentes notions d'équivalence de distances sont utilisées en topologie, une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). Étant donné un espace topologique métrisable (X, T), on peut trouver diverses distances qui définissent la même topologie T. Par exemple, la topologie usuelle de ℝ peut être définie par la distance d : (x, y) ↦ |x – y|, mais aussi par d / (1 + d), ou tout multiple de d par un réel strictement positif. Il faut donc préciser les « équivalences » entre de telles distances. (fr)
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