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- En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme A-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que {0} et lui-même. À isomorphisme près, ce sont les anneaux produits d'anneaux de matrices carrées sur des corps, commutatifs ou non. Cette notion est présente dans de nombreuses branches mathématiques : on peut citer l'algèbre linéaire, l'arithmétique, la théorie des représentations d'un groupe fini celle des groupes de Lie ou celle des algèbres de Lie. Elle est, par exemple, utilisée pour démontrer le critère de réciprocité de Frobenius. La théorie des algèbres semi-simples se fonde sur le lemme de Schur et le théorème d'Artin-Wedderburn. (fr)
- En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme A-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que {0} et lui-même. À isomorphisme près, ce sont les anneaux produits d'anneaux de matrices carrées sur des corps, commutatifs ou non. Cette notion est présente dans de nombreuses branches mathématiques : on peut citer l'algèbre linéaire, l'arithmétique, la théorie des représentations d'un groupe fini celle des groupes de Lie ou celle des algèbres de Lie. Elle est, par exemple, utilisée pour démontrer le critère de réciprocité de Frobenius. La théorie des algèbres semi-simples se fonde sur le lemme de Schur et le théorème d'Artin-Wedderburn. (fr)
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- En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme A-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que {0} et lui-même. À isomorphisme près, ce sont les anneaux produits d'anneaux de matrices carrées sur des corps, commutatifs ou non. La théorie des algèbres semi-simples se fonde sur le lemme de Schur et le théorème d'Artin-Wedderburn. (fr)
- En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme A-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que {0} et lui-même. À isomorphisme près, ce sont les anneaux produits d'anneaux de matrices carrées sur des corps, commutatifs ou non. La théorie des algèbres semi-simples se fonde sur le lemme de Schur et le théorème d'Artin-Wedderburn. (fr)
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