En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique.

Property Value
dbo:abstract
  • En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ». Beaucoup supposent qu’il aurait pensé cette théorie comme une approche visant à remplacer la théorie des fonctions complexes. L’aspect calculatoire était présenté comme secondaire en laissant une plus grande place aux structures. L’étude des modules, rattachée plus tard à cette théorie sous l’influence d’Emmy Noether, présente sous une certaine forme le travail de Kronecker, et est une amélioration technique dispensant de toujours travailler directement sur le cas particulier des idéaux. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. L’étude générale des anneaux qui ne sont pas supposés commutatifs est connue sous le nom d’algèbre non commutative ; elle se prolonge par la théorie des représentations et par d’autres domaines comme celui de la théorie des algèbres de Banach. (fr)
  • En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ». Beaucoup supposent qu’il aurait pensé cette théorie comme une approche visant à remplacer la théorie des fonctions complexes. L’aspect calculatoire était présenté comme secondaire en laissant une plus grande place aux structures. L’étude des modules, rattachée plus tard à cette théorie sous l’influence d’Emmy Noether, présente sous une certaine forme le travail de Kronecker, et est une amélioration technique dispensant de toujours travailler directement sur le cas particulier des idéaux. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. L’étude générale des anneaux qui ne sont pas supposés commutatifs est connue sous le nom d’algèbre non commutative ; elle se prolonge par la théorie des représentations et par d’autres domaines comme celui de la théorie des algèbres de Banach. (fr)
dbo:isPartOf
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 153852 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 1988 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 125671937 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. (fr)
  • En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. (fr)
rdfs:label
  • Algèbre commutative (fr)
  • Commutative algebra (en)
  • Àlgebra commutativa (ca)
  • Đại số giao hoán (vi)
  • Коммутативная алгебра (ru)
  • Комутативна алгебра (uk)
  • 可換環論 (ja)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:discipline of
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:domaine of
is prop-fr:titre of
is oa:hasTarget of
is foaf:primaryTopic of