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- En mathématiques, en théorie des anneaux, le théorème de Cohen-Seidenberg est un outil important permettant de manipuler des idéaux ou des chaînes d'idéaux dans les extensions d'anneaux. Il s'agit en fait de deux résultats, appelés théorèmes de montée et de descente (souvent en anglais : going-up et going-down), dus aux mathématiciens américains Irvin Cohen et (en) qui les ont initialement établis en 1946 dans le cas commutatif, bien que leur application soit plus générale. En géométrie algébrique, ces résultats prennent une interprétation nouvelle et facilitent notamment l'étude de la topologie des schémas. C'est enfin un élément essentiel pour développer la théorie de la dimension algébrique. (fr)
- En mathématiques, en théorie des anneaux, le théorème de Cohen-Seidenberg est un outil important permettant de manipuler des idéaux ou des chaînes d'idéaux dans les extensions d'anneaux. Il s'agit en fait de deux résultats, appelés théorèmes de montée et de descente (souvent en anglais : going-up et going-down), dus aux mathématiciens américains Irvin Cohen et (en) qui les ont initialement établis en 1946 dans le cas commutatif, bien que leur application soit plus générale. En géométrie algébrique, ces résultats prennent une interprétation nouvelle et facilitent notamment l'étude de la topologie des schémas. C'est enfin un élément essentiel pour développer la théorie de la dimension algébrique. (fr)
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- En mathématiques, en théorie des anneaux, le théorème de Cohen-Seidenberg est un outil important permettant de manipuler des idéaux ou des chaînes d'idéaux dans les extensions d'anneaux. Il s'agit en fait de deux résultats, appelés théorèmes de montée et de descente (souvent en anglais : going-up et going-down), dus aux mathématiciens américains Irvin Cohen et (en) qui les ont initialement établis en 1946 dans le cas commutatif, bien que leur application soit plus générale. En géométrie algébrique, ces résultats prennent une interprétation nouvelle et facilitent notamment l'étude de la topologie des schémas. C'est enfin un élément essentiel pour développer la théorie de la dimension algébrique. (fr)
- En mathématiques, en théorie des anneaux, le théorème de Cohen-Seidenberg est un outil important permettant de manipuler des idéaux ou des chaînes d'idéaux dans les extensions d'anneaux. Il s'agit en fait de deux résultats, appelés théorèmes de montée et de descente (souvent en anglais : going-up et going-down), dus aux mathématiciens américains Irvin Cohen et (en) qui les ont initialement établis en 1946 dans le cas commutatif, bien que leur application soit plus générale. En géométrie algébrique, ces résultats prennent une interprétation nouvelle et facilitent notamment l'étude de la topologie des schémas. C'est enfin un élément essentiel pour développer la théorie de la dimension algébrique. (fr)
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- Sätze von Cohen-Seidenberg (de)
- Théorème de Cohen-Seidenberg (fr)
- 上昇と下降 (ja)
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