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- En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères. De manière plus générale, et équivalente, un nombre réel est calculable si on peut en calculer une approximation aussi précise que l'on veut, avec une précision connue. Cette notion a été mise en place par Alan Turing en 1936. Elle a ensuite été développée dans différentes branches des mathématiques constructives, et plus particulièrement l'analyse constructive. L'ensemble des réels calculables est un corps dénombrable. Il contient, par exemple, tous les nombres algébriques réels, ou des constantes célèbres comme π ou γ. Les réels non calculables sont donc bien plus nombreux, bien qu'il soit généralement difficile de les définir, et sont en grande partie des nombres aléatoires. On parvient toutefois à en caractériser certains, comme la constante Oméga de Chaitin ou des nombres définis à partir du castor affairé ou des suites de Specker. (fr)
- En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères. De manière plus générale, et équivalente, un nombre réel est calculable si on peut en calculer une approximation aussi précise que l'on veut, avec une précision connue. Cette notion a été mise en place par Alan Turing en 1936. Elle a ensuite été développée dans différentes branches des mathématiques constructives, et plus particulièrement l'analyse constructive. L'ensemble des réels calculables est un corps dénombrable. Il contient, par exemple, tous les nombres algébriques réels, ou des constantes célèbres comme π ou γ. Les réels non calculables sont donc bien plus nombreux, bien qu'il soit généralement difficile de les définir, et sont en grande partie des nombres aléatoires. On parvient toutefois à en caractériser certains, comme la constante Oméga de Chaitin ou des nombres définis à partir du castor affairé ou des suites de Specker. (fr)
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- Proceedings of the American Mathematical Society (fr)
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- Rice (fr)
- Richards (fr)
- Weihrauch (fr)
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- Pour-El (fr)
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- J. Ian (fr)
- Marian B. (fr)
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- Proc. Amer. Math. Soc. (fr)
- Information and Computation (fr)
- Fund. Math. (fr)
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- An Introduction (fr)
- Selected Works (fr)
- An Introduction (fr)
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- A Simple Introduction to Computable Analysis (fr)
- Computability in Analysis and Physics (fr)
- Computable Analysis (fr)
- Foundational Studies (fr)
- On computable sequences (fr)
- Recursive real numbers (fr)
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- En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères. De manière plus générale, et équivalente, un nombre réel est calculable si on peut en calculer une approximation aussi précise que l'on veut, avec une précision connue. (fr)
- En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères. De manière plus générale, et équivalente, un nombre réel est calculable si on peut en calculer une approximation aussi précise que l'on veut, avec une précision connue. (fr)
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- Berechenbare Zahl (de)
- Nombre réel calculable (fr)
- Número computable (es)
- Número computável (pt)
- Вычислимое число (ru)
- أعداد قابلة للحساب (ar)
- 可計算數 (zh)
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