Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien.

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  • Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon.Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale,.De nombreuses formules, de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de π, et la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques ; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire.L’usage de la lettre grecque π, première lettre de « περίμετρος » — périmètre en grec —, n’est apparu qu’au XVIIIe siècle. Auparavant, sa valeur était désignée par diverses périphrases comme la « constante du cercle » ou son équivalent dans diverses langues.
  • π (nebo pí) je matematická konstanta, která udává poměr obvodu jakéhokoli kruhu v eukleidovské rovině k jeho průměru; také je to hodnota poměru obsahu kruhu ke čtverci jeho poloměru. Její hodnota v desítkové soustavě je přibližně 3,14159265358979323846. Mnoho matematických, vědeckých a inženýrských rovnic obsahuje pí, což z něj dělá jednu z nejdůležitějších matematických konstant.π je iracionální číslo, což znamená, že nemůže být vyjádřeno zlomkem m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo. To také znamená, že jej nelze vyjádřit konečným způsobem v desítkové soustavě, a to ani pomocí periody. Navíc je π dokonce transcendentní číslo, z čehož mimo jiné vyplývá, že ho nelze vyjádřit konečně dlouhou řadou algebraických operací s celými čísly; důkaz tohoto tvrzení byl výsledkem německé matematiky 19. století. V dějinách matematiky se objevují snahy o čím dál přesnější vyjádření π a pochopení jeho povahy; fascinace tímto číslem se promítla i mimo sféru matematiky.Nejspíše pro jednoduchost své definice se π promítlo do populární kultury více než téměř všechny jiné matematické konstrukty.Stalo se nejspíše nejběžnějším společným tématem mezi matematiky a nematematiky. Zprávy o nejnovějším, nejpřesnějším odhadu π se běžně objevují v tisku. Nynější rekord v nejpřesnějším odhadu π v desítkové soustavě je 5 bilionů číslic.Konstantě se také někdy říká Ludolfovo číslo po Ludolphovi van Ceulenovi. Spíše historické (ale např. v angličtině používané) je označení Archimédova konstanta po Archimédovi ze Syrakus.
  • 円周率(えんしゅうりつ)は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 π(パイ)で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。円周率は無理数、つまりその小数展開は循環しない。小数点以下35桁までの値は次の通りである。π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。
  • Il Pi greco è una costante matematica indicata con π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili), utilizzata in matematica e fisica.Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la misura della lunghezza della circonferenza e la misura della lunghezza del diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui sen(x)=0 oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x).Tutte le definizioni sono equivalenti.π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. π non è una costante fisica o naturale, ma una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico.Le prime 100 cifre decimali di π sono:3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067…↑
  • Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Deze waarde is de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel.
  • Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.Liczba π z dokładnością do 200 miejsc po przecinku: π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196...Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones w książce Synopsis Palmariorum Mathesos (π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód) a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa lub ludolfina – tak została nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena (obaj obliczyli przybliżone wartości π przy czym van Ceulen podał wartość liczby π z dokładnością do 35 miejsc po przecinku).
  • The number π is a mathematical constant, the ratio of a circle's circumference to its diameter, approximately equal to 3.14159. It has been represented by the Greek letter "π" since the mid-18th century though it is also sometimes spelled out as "pi" (/paɪ/).Being an irrational number, π cannot be expressed exactly as a common fraction, although fractions such as 22/7 and other rational numbers are commonly used to approximate π. Consequently its decimal representation never ends and never settles into a permanent repeating pattern. The digits appear to be randomly distributed although no proof of this has yet been discovered. Also, π is a transcendental number – a number that is not the root of any nonzero polynomial having rational coefficients. This transcendence of π implies that it is impossible to solve the ancient challenge of squaring the circle with a compass and straight-edge.For thousands of years mathematicians have attempted to extend their understanding of π, sometimes by computing its value to a high degree of accuracy. Before the 15th century mathematicians such as Archimedes and Liu Hui used geometrical techniques, based on polygons, to estimate the value of π. Starting around the 15th century, new algorithms based on infinite series revolutionized the computation of π. In the 20th and 21st centuries mathematicians and computer scientists discovered new approaches that, when combined with increasing computational power, extended the decimal representation of π to, as of late 2011, over 10 trillion (1013) digits. Scientific applications generally require no more than 40 digits of π so the primary motivation for these computations is the human desire to break records but the extensive calculations involved have been used to test supercomputers and high-precision multiplication algorithms.Because its definition relates to the circle, π is found in many formulae in trigonometry and geometry, especially those concerning circles, ellipses or spheres. It is also found in formulae used in other branches of science such as cosmology, number theory, statistics, fractals, thermodynamics, mechanics and electromagnetism. The ubiquity of π makes it one of the most widely-known mathematical constants both inside and outside the scientific community: Several books devoted to it have been published, the number is celebrated on Pi Day and record-setting calculations of the digits of π often result in news headlines. Attempts to memorize the value of π with increasing precision have led to records of over 67,000 digits.
  • π (произнася се пи) е математическа константа, която представлява отношението между дължината на дадена окръжност и нейния диаметър и обикновено се използва в математиката, физиката и техниката. Името на гръцката буква π се произнася „пи“. π е познато още като Лудолфово число и като Архимедова константа (да не се бърка с Архимедовото число).
  • Artikulu hau zenbakiari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus Pi (greko).Pi (π alfabeto grekoko letrarekin idazten dena) zenbaki bat da. Transkripzio batzuetan p moduan agertzen da.Matematikatan eta Geometrian zirkunferentzia baten eta bere diametroaren arteko harremana da. Zenbaki irrazional bat da, hau da: Ez da p/q zatiki moduan lortzen. Ez da inongo erroketatik eratortzen. Ez da inongo zenbaki osodun espresio aljebraikotik lortzen.π 1 erradioa duen zirkulu baten azalera moduan defini daiteke. Era berean sin (x) = 0 funtzioan x-ren baliorik baxuena da.π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592...
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  • thumb|Propriété de la bissectrice. Archimède utilise une propriété liant le pied d'une bissectrice aux côtés adjacents : dans la figure ci-contre, SS′ est la bissectrice de l'angle de sommet S thumb|Polygone circonscrit. Pour le polygone circonscrit. Dans la figure ci-dessous , et sont les demi-côtés de deux polygones circonscrits consécutifs. Archimède montre, en utilisant la propriété précédente, que et réitère 4 fois l'opération à partir de l'hexagone. thumb|Polygone inscrit.Pour le polygone inscrit. Dans la figure ci-contre, et sont les côtés de deux polygones inscrits consécutifs. Archimède montre, en utilisant les triangles semblables et la propriété de la bissectrice que De nos jours, les formules trigonométriques permettent de simplifier l'algorithme d'Archimède. Les périmètres et des polygones inscrits et circonscrits vérifient les relations de récurrence suivantes : En effet, pour un cercle de rayon 1, si on note la moitié de l'angle au centre des polygones à l'étape n, on sait que : et
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  • Décimales de π
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  • Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien.
  • 円周率(えんしゅうりつ)は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 π(パイ)で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。円周率は無理数、つまりその小数展開は循環しない。小数点以下35桁までの値は次の通りである。π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。
  • Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Deze waarde is de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel.
  • π (произнася се пи) е математическа константа, която представлява отношението между дължината на дадена окръжност и нейния диаметър и обикновено се използва в математиката, физиката и техниката. Името на гръцката буква π се произнася „пи“. π е познато още като Лудолфово число и като Архимедова константа (да не се бърка с Архимедовото число).
  • Artikulu hau zenbakiari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus Pi (greko).Pi (π alfabeto grekoko letrarekin idazten dena) zenbaki bat da. Transkripzio batzuetan p moduan agertzen da.Matematikatan eta Geometrian zirkunferentzia baten eta bere diametroaren arteko harremana da. Zenbaki irrazional bat da, hau da: Ez da p/q zatiki moduan lortzen. Ez da inongo erroketatik eratortzen.
  • π (nebo pí) je matematická konstanta, která udává poměr obvodu jakéhokoli kruhu v eukleidovské rovině k jeho průměru; také je to hodnota poměru obsahu kruhu ke čtverci jeho poloměru. Její hodnota v desítkové soustavě je přibližně 3,14159265358979323846.
  • Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy.
  • The number π is a mathematical constant, the ratio of a circle's circumference to its diameter, approximately equal to 3.14159. It has been represented by the Greek letter "π" since the mid-18th century though it is also sometimes spelled out as "pi" (/paɪ/).Being an irrational number, π cannot be expressed exactly as a common fraction, although fractions such as 22/7 and other rational numbers are commonly used to approximate π.
  • Il Pi greco è una costante matematica indicata con π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili), utilizzata in matematica e fisica.Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la misura della lunghezza della circonferenza e la misura della lunghezza del diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1.
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  • Kreiszahl
  • Nombre π
  • Número π
  • Pi
  • Pi
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  • Pi (szám)
  • Pi (wiskunde)
  • Pi (zenbakia)
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  • Pí (číslo)
  • Пи
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