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- Une numération en base non entière ou représentation non entière d'un nombre utilise, comme base de la notation positionnelle, un nombre qui n'est pas un entier. Si la base est notée , l'écriture dénote, comme dans les autres notations positionnelles, le nombre . Les nombres sont des entiers positifs ou nuls plus petits que . L'expression est aussi connue sous le terme β-développement (en anglais β-expansion). Tout nombre réel possède au moins un, et éventuellement une infinité de β-développements. La notion a été introduite par le mathématicien hongrois Alfréd Rényi en 1957 et étudiée en détail ensuite par William Parry en 1960. Depuis, de nombreux développements ultérieurs ont été apportés, dans le cadre de la théorie des nombres et de l’informatique théorique. Il y a des applications en théorie des codes et dans la modélisation de quasi-cristaux. (fr)
- Une numération en base non entière ou représentation non entière d'un nombre utilise, comme base de la notation positionnelle, un nombre qui n'est pas un entier. Si la base est notée , l'écriture dénote, comme dans les autres notations positionnelles, le nombre . Les nombres sont des entiers positifs ou nuls plus petits que . L'expression est aussi connue sous le terme β-développement (en anglais β-expansion). Tout nombre réel possède au moins un, et éventuellement une infinité de β-développements. La notion a été introduite par le mathématicien hongrois Alfréd Rényi en 1957 et étudiée en détail ensuite par William Parry en 1960. Depuis, de nombreux développements ultérieurs ont été apportés, dans le cadre de la théorie des nombres et de l’informatique théorique. Il y a des applications en théorie des codes et dans la modélisation de quasi-cristaux. (fr)
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- Advances in Applied Mathematics (fr)
- Theoretical Computer Science (fr)
- American Scientist (fr)
- The Bulletin of the London Mathematical Society (fr)
- Mathematical Research Letters (fr)
- Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae (fr)
- Institute of Electrical and Electronics Engineers. Transactions on Information Theory (fr)
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- Čestmír (fr)
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- Lecture Notes in Computer Science (fr)
- Encyclopedia of Mathematics and its Applications (fr)
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- Base (fr)
- A Number System with an Irrational Base (fr)
- Ambiguous numbers are dense (fr)
- Automatic sequences based on Parry or Bertrand numeration systems (fr)
- Comment écrire les nombres entiers dans une base qui n'est pas entière (fr)
- Representations for real numbers and their ergodic properties (fr)
- Bertrand numeration systems and recognizability (fr)
- Fibonacci codes for synchronization control (fr)
- Formal Languages, Automata and Numeration Systems (fr)
- Beta-integers as natural counting systems for quasicrystals (fr)
- Groups, tilings and finite state automata (fr)
- How to write integers in non-integer base (fr)
- Numeration Systems (fr)
- On the β-expansions of real numbers (fr)
- The Mathematics of Harmony : From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science (fr)
- Systems of Numeration (fr)
- Third base (fr)
- Distribution modulo one and Diophantine approximation (fr)
- Unique representations of real numbers in non-integer bases (fr)
- On periodic expansions of Pisot numbers and Salem numbers (fr)
- Base (fr)
- A Number System with an Irrational Base (fr)
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- Comment écrire les nombres entiers dans une base qui n'est pas entière (fr)
- Representations for real numbers and their ergodic properties (fr)
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- Algebraic Combinatorics on Words (fr)
- LATIN '92 (fr)
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- Applications to Recognizability and Decidability (fr)
- Applications to Recognizability and Decidability (fr)
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- George Bergman (fr)
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- Une numération en base non entière ou représentation non entière d'un nombre utilise, comme base de la notation positionnelle, un nombre qui n'est pas un entier. Si la base est notée , l'écriture dénote, comme dans les autres notations positionnelles, le nombre . (fr)
- Une numération en base non entière ou représentation non entière d'un nombre utilise, comme base de la notation positionnelle, un nombre qui n'est pas un entier. Si la base est notée , l'écriture dénote, comme dans les autres notations positionnelles, le nombre . (fr)
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