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- Un polynôme de degré sur un corps K s'écrit sous sa forme la plus générale : où est appelé coefficient de . Si est scindé, on peut aussi le définir grâce à ses racines, c'est-à-dire l'ensemble des valeurs de qui annulent . Ainsi, le théorème de d'Alembert-Gauss garantit que tout polynôme de degré à coefficients complexes admet exactement racines sur , éventuellement multiples (sur en revanche, ce n'est pas toujours vrai). Il en résulte qu'un polynôme à coefficients complexes peut se réécrire : , avec les racines de , éventuellement multiples. Les relations entre les coefficients et les racines portent le nom de François Viète, le premier à les avoir énoncées dans le cas de racines positives. (fr)
- Un polynôme de degré sur un corps K s'écrit sous sa forme la plus générale : où est appelé coefficient de . Si est scindé, on peut aussi le définir grâce à ses racines, c'est-à-dire l'ensemble des valeurs de qui annulent . Ainsi, le théorème de d'Alembert-Gauss garantit que tout polynôme de degré à coefficients complexes admet exactement racines sur , éventuellement multiples (sur en revanche, ce n'est pas toujours vrai). Il en résulte qu'un polynôme à coefficients complexes peut se réécrire : , avec les racines de , éventuellement multiples. Les relations entre les coefficients et les racines portent le nom de François Viète, le premier à les avoir énoncées dans le cas de racines positives. (fr)
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- Un polynôme de degré sur un corps K s'écrit sous sa forme la plus générale : où est appelé coefficient de . Si est scindé, on peut aussi le définir grâce à ses racines, c'est-à-dire l'ensemble des valeurs de qui annulent . Ainsi, le théorème de d'Alembert-Gauss garantit que tout polynôme de degré à coefficients complexes admet exactement racines sur , éventuellement multiples (sur en revanche, ce n'est pas toujours vrai). Il en résulte qu'un polynôme à coefficients complexes peut se réécrire : , (fr)
- Un polynôme de degré sur un corps K s'écrit sous sa forme la plus générale : où est appelé coefficient de . Si est scindé, on peut aussi le définir grâce à ses racines, c'est-à-dire l'ensemble des valeurs de qui annulent . Ainsi, le théorème de d'Alembert-Gauss garantit que tout polynôme de degré à coefficients complexes admet exactement racines sur , éventuellement multiples (sur en revanche, ce n'est pas toujours vrai). Il en résulte qu'un polynôme à coefficients complexes peut se réécrire : , (fr)
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- Formule di Viète (it)
- Formules van Viète (nl)
- Fórmulas de Viète (pt)
- Fórmules de Viète (ca)
- Relations entre coefficients et racines (fr)
- Satz von Vieta (de)
- Vieta's formulas (en)
- Định lý Viète (vi)
- Теорема Вієта (uk)
- Формулы Виета (ru)
- صيغ فييت (جذور) (ar)
- 韦达定理 (zh)
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