En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes.La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes.La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques.
  • 位相同型 (いそうどうけい、homeomorphic)とは、2つの位相空間が位相空間として等しいことを表す概念である。単に同相 (どうそう) ともいう。例えば、球の表面と湯飲みの表面とはある「連続」で双方向の移し方で互いに移し合うことができるので同相であり、また穴が1つ開いたドーナツの表面 (トーラス) と持ち手がひとつあるマグカップも同じく同相である。よって球の表面と湯のみの表面は位相幾何学的に同一の性質を持ち、ドーナツの表面とマグカップの表面も同一の性質を持つ。しかし、球とトーラスとはこのような写し方が存在しないので同相とはならない。 ここで連続な写し方とは、直観的には近いところを近いところに写すような写し方を意味する。(変形の途中で空間を切り開いてしまっても、後でまた元のように貼り合わせれば「連続」となる)
  • En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios) = misma y μορφή (morphē) = forma) es una biyección entre dos espacios topológicos por una aplicación biyectiva que es continua y cuya inversa es continua. En este caso, los dos espacios topológicos se dicen homeomorfos. Las propiedades de estos espacios que se conservan bajo homeomorfismos se denominan propiedades topológicas.En la categoría de espacios topológicos, los morfismos son las funciones continuas y los isomorfismos son los homeomorfismos. Consecuentemente, la composición de dos homeomorfismos es de nuevo un homeomorfismo, y el conjunto de todos los homeomorfismos h:X → X de un espacio en sí mismo forman un grupo llamado grupo de homeomorfismos de X, que suele notarse como Homeo(X). De modo intuitivo, el concepto de homeomorfismo refleja cómo dos espacios topológicos son «los mismos» vistos de otra manera: permitiendo estirar, doblar o cortar y pegar. Sin embargo, los criterios intuitivos de «estirar», «doblar», «cortar y pegar» requieren de cierta práctica para aplicarlos correctamente. Deformar un segmento de línea hasta un punto no está permitido, por ejemplo. Contraer de manera continua un intervalo hasta un punto es otro proceso topológico de deformación llamado homotopía.
  • A topológiában a homeomorfia vagy topológiai izomorfia (a homoios ~ hasonló és a μορφή (morphē) görög szavakból) egy speciális izomorfia topológiai terek között. Két egymással homeomorf tér topológiai szempontból azonos.Durván fogalmazva egy topológiai tér egy geometriai objektumnak tekinthető, és a homeomorfizmus egy folytonos deformálás (nyújtás, hajlítás, stb.) mely egy másik objektummá alakítja. Így például egy kör és egy négyzet homeomorf, sőt egy bögre és egy fánk is (feltéve, hogy a fánk lyukas). De például egy gömb és egy fánk nem (a "lyukasztás" nem megengedett).
  • In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (van de Griekse woorden ὅμοιος (homoios) = gelijk en μορφή (morphē) =vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.Als tussen twee topologische ruimten een homeomorfisme bestaat, worden ze als topologisch gelijkwaardig beschouwd. Topologisch invariante eigenschappen zijn eigenschappen van topologische ruimten die behouden blijven onder homeomorfismen. Voorbeelden zijn: samenhang, wegsamenhang, compactheid en de fundamentaalgroep van een ruimte. De algebraïsche topologie is de tak van de wiskunde die tracht topologische ruimten te karakteriseren aan de hand van hun topologische invarianten.Ruwweg gesproken is een topologische ruimte een meetkundig object en is een homeomorfisme het continue strekken, buigen, rekken en plooien van dit object in een nieuwe vorm. Zo zijn een vierkant en een cirkel homeomorf ten opzichte van elkaar omdat deze twee vormen in elkaar kunnen overgaan. Voor een bol en een torus geldt dit niet. Deze vormen zijn niet homeomorf ten opzichte van elkaar, omdat in een torus in tegenstelling tot een bol een gat zit. Een vaak herhaalde grap is dat topologen het koffiekopje waaruit zij drinken niet zouden kunnen onderscheiden van de donut die zij bij de koffie eten, omdat beide vormen topologisch in elkaar over kunnen gaan (zie ook de animatie hiernaast).
  • 위상수학에서 위상동형사상(位相同型寫像, homeomorphism)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형사상(同型寫像)을 말한다. 두 공간 사이에 위상동형사상이 있을 경우, 이 둘은 서로 위상동형(位相同型, homeomorphic)이라고 한다. 위상수학적 관점에서 이 둘은 같은 공간이라고 말할 수도 있다.간단하게 설명하자면, 기하학적 물체를 찢거나 붙이지 않고 구부리거나 늘이는 것으로 다른 형태로 변형하는 것을 말한다. 그리하여 정사각형과 원은 위상동형이 된다. 그러나 구와 원환면은 서로 위상동형이 아니다.위상수학은 위상동형사상이 있는 두 대상이 공유하는 성질을 연구하는 학문이라 볼 수 있다.
  • Homeomorfizm – jedno z fundamentalnych pojęć topologii. Intuicyjnie – przekształcenie, które dowolnie ściska, rozciąga, wygina lub skręca figurę, nie robi jednak w niej dziur, nie rozrywa jej ani nie skleja jej fragmentów. Inaczej mówiąc, przekształcenie to na ogół zmienia pierwotny kształt i rozmiar figury, zawsze jednak zachowuje potocznie rozumianą ciągłość i spoistość.
  • In the mathematical field of topology, a homeomorphism or topological isomorphism or bi continuous function is a continuous function between topological spaces that has a continuous inverse function. Homeomorphisms are the isomorphisms in the category of topological spaces—that is, they are the mappings that preserve all the topological properties of a given space. Two spaces with a homeomorphism between them are called homeomorphic, and from a topological viewpoint they are the same. The word homeomorphism comes from the Greek words ὅμοιος (homoios) = similar and μορφή (morphē) = shape, form.Roughly speaking, a topological space is a geometric object, and the homeomorphism is a continuous stretching and bending of the object into a new shape. Thus, a square and a circle are homeomorphic to each other, but a sphere and a donut are not. An often-repeated mathematical joke is that topologists can't tell their coffee cup from their donut, since a sufficiently pliable donut could be reshaped to the form of a coffee cup by creating a dimple and progressively enlarging it, while preserving the donut hole in a cup's handle.Topology is the study of those properties of objects that do not change when homeomorphisms are applied. As Henri Poincaré famously said, mathematics is not the study of objects, but, instead, the relations (isomorphisms for instance) between them.
  • Гомеоморфи́зм (греч. ομοιο — похожий, μορφη — форма) — взаимно-однозначное и непрерывное отображение топологических пространств, обратное к которому тоже непрерывно. Изоморфизм в категории топологических пространств. Иными словами, это биекция, связывающая топологические структуры двух пространств (в силу непрерывности биекции, образы и прообразы отображения являются открытыми множествами, определяющими топологии соответствующих пространств).Пространства, связанные гомеоморфизмом, топологически неразличимы. Можно сказать, что топология, в общем виде, изучает неизменные при гомеоморфизме свойства объектов.
  • Homeomorfizma veya topolojik eşyapı (topolojik izomorfizm), matematiksel alanda topolojinin incelediği temel konulardan biridir ve iki uzayın (mesela iki şeklin) parça koparmadan sürekli olarak birbirine dönüşümünü inceler. Kelime Yunanca homoios "benzer" ve morphē "şekil-şeklini bozmak" kelimelerinden türemiştir. Aralarında homeomorfizma olan iki cisim homeomorfik olarak adlandırılır. Topolojik açıdan bunlar aynıdır. Mesela bir üçgeni bir çembere, bir çay bardağını, çay tabağına ya da kulplu bardağı simide homeomorfik kılabiliriz. Bu örneklerde, bu nesnelerin içinde bulundukları uzaylar, nesnelerin hangi topolojiye sahip olduğunu belirlemektedir.Kabaca, topolojik cisim geometrik bir nesne ise, homeomorfizma nesnenin yeni şeklini sürekli esneyerek kaplar. Bu suretle bir kare ve çember birbirlerinin homeomorfudurlar, fakat bir küre ve delinmiş küre değildirler. Topologlar arasında kulplu bardaklarından kahvelerini içerken ve simitlerini yerken çıkmış bir espri şudur: simidin kahve fincanı şekline esneyip onu kaplayarak dönüşmesini, kahve fincanının kulpunu tutarken açıklayamadıklarını söylerler.İki şekil üzerinde homeomorfizmayı şu şekilde açıklayabiliriz:A şeklinden B şekline yırtmadan, parça koparmadan geçebilmek için A'dan B'ye sürekli fonksiyona ihtiyaç vardır. Ve aynı şekilde B'den A'ya geçmemiz gerekmektedir. Bunun için de fonksiyonumuz tersinir olmalı ve tersi de sürekli olmalıdır.
  • Хомеоморфизъм в математиката е непрекъсната биективна функция между две топологични пространства, чиято обратна функция също е непрекъсната. Две топологични пространства са хомеоморфни (или топологически изоморфни), ако можем да намерим такава функция между тях. От гледна точка на топологията такива две пространства са еднакви. Хомеоморфизмът осъществява непрекъсната деформация (разтягане и огъване, без разрязване) на едно топологично пространство в друго. Така например, чрез разтягане и огъване (формално конструираме хомеоморфизъм) можем да деформираме триъгълник до квадрат, след това квадрата до окръжност, т.е. тези така добре познати от геометрията фигури са един и същи обект в топологията.
  • Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je vzájemně jednoznačné zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti. Homeomorfismus je tedy jiný název pro izomorfismus topologických prostorů. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus se nazývají homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).
  • En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies. Un homeomorfisme és doncs una bijecció contínua amb inversa contínua; per això també s'anomenen aplicacions bicontínues.El terme homeomorfisme prové de les paraules gregues ὅμοιος (homoios) = similar i μορφή (morphē) = forma.Els homeomorfismes preserven les propietats topològiques dels espais que relacionen. Dos espais topològics es diuen homeomorfs quan existeix un homeomorfisme entre ells: des del punt de vista topològic, tenen les mateixes propietats. La topologia és precisament la branca de la matemàtica que estudia les propietats dels objectes que no canvien en aplicar-los homeomorfismes.Si pensem en un espai topològic com un objecte geomètric, un homeomorfisme és una transformació que permet deformar-lo: estirar-lo, arronsar-lo, doblegar-lo... Un acudit prou conegut afirma que un topòleg és aquell matemàtic que no distingeix un dònut d'una tassa de cafè.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 9409 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 2920 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 29 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 103902940 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes.La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques.
  • 位相同型 (いそうどうけい、homeomorphic)とは、2つの位相空間が位相空間として等しいことを表す概念である。単に同相 (どうそう) ともいう。例えば、球の表面と湯飲みの表面とはある「連続」で双方向の移し方で互いに移し合うことができるので同相であり、また穴が1つ開いたドーナツの表面 (トーラス) と持ち手がひとつあるマグカップも同じく同相である。よって球の表面と湯のみの表面は位相幾何学的に同一の性質を持ち、ドーナツの表面とマグカップの表面も同一の性質を持つ。しかし、球とトーラスとはこのような写し方が存在しないので同相とはならない。 ここで連続な写し方とは、直観的には近いところを近いところに写すような写し方を意味する。(変形の途中で空間を切り開いてしまっても、後でまた元のように貼り合わせれば「連続」となる)
  • 위상수학에서 위상동형사상(位相同型寫像, homeomorphism)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형사상(同型寫像)을 말한다. 두 공간 사이에 위상동형사상이 있을 경우, 이 둘은 서로 위상동형(位相同型, homeomorphic)이라고 한다. 위상수학적 관점에서 이 둘은 같은 공간이라고 말할 수도 있다.간단하게 설명하자면, 기하학적 물체를 찢거나 붙이지 않고 구부리거나 늘이는 것으로 다른 형태로 변형하는 것을 말한다. 그리하여 정사각형과 원은 위상동형이 된다. 그러나 구와 원환면은 서로 위상동형이 아니다.위상수학은 위상동형사상이 있는 두 대상이 공유하는 성질을 연구하는 학문이라 볼 수 있다.
  • Homeomorfizm – jedno z fundamentalnych pojęć topologii. Intuicyjnie – przekształcenie, które dowolnie ściska, rozciąga, wygina lub skręca figurę, nie robi jednak w niej dziur, nie rozrywa jej ani nie skleja jej fragmentów. Inaczej mówiąc, przekształcenie to na ogół zmienia pierwotny kształt i rozmiar figury, zawsze jednak zachowuje potocznie rozumianą ciągłość i spoistość.
  • Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je vzájemně jednoznačné zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti. Homeomorfismus je tedy jiný název pro izomorfismus topologických prostorů. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus se nazývají homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).
  • In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (van de Griekse woorden ὅμοιος (homoios) = gelijk en μορφή (morphē) =vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.Als tussen twee topologische ruimten een homeomorfisme bestaat, worden ze als topologisch gelijkwaardig beschouwd. Topologisch invariante eigenschappen zijn eigenschappen van topologische ruimten die behouden blijven onder homeomorfismen.
  • In the mathematical field of topology, a homeomorphism or topological isomorphism or bi continuous function is a continuous function between topological spaces that has a continuous inverse function. Homeomorphisms are the isomorphisms in the category of topological spaces—that is, they are the mappings that preserve all the topological properties of a given space. Two spaces with a homeomorphism between them are called homeomorphic, and from a topological viewpoint they are the same.
  • Гомеоморфи́зм (греч. ομοιο — похожий, μορφη — форма) — взаимно-однозначное и непрерывное отображение топологических пространств, обратное к которому тоже непрерывно. Изоморфизм в категории топологических пространств.
  • Хомеоморфизъм в математиката е непрекъсната биективна функция между две топологични пространства, чиято обратна функция също е непрекъсната. Две топологични пространства са хомеоморфни (или топологически изоморфни), ако можем да намерим такава функция между тях. От гледна точка на топологията такива две пространства са еднакви. Хомеоморфизмът осъществява непрекъсната деформация (разтягане и огъване, без разрязване) на едно топологично пространство в друго.
  • En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios) = misma y μορφή (morphē) = forma) es una biyección entre dos espacios topológicos por una aplicación biyectiva que es continua y cuya inversa es continua. En este caso, los dos espacios topológicos se dicen homeomorfos.
  • Homeomorfizma veya topolojik eşyapı (topolojik izomorfizm), matematiksel alanda topolojinin incelediği temel konulardan biridir ve iki uzayın (mesela iki şeklin) parça koparmadan sürekli olarak birbirine dönüşümünü inceler. Kelime Yunanca homoios "benzer" ve morphē "şekil-şeklini bozmak" kelimelerinden türemiştir. Aralarında homeomorfizma olan iki cisim homeomorfik olarak adlandırılır. Topolojik açıdan bunlar aynıdır.
  • En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.
  • A topológiában a homeomorfia vagy topológiai izomorfia (a homoios ~ hasonló és a μορφή (morphē) görög szavakból) egy speciális izomorfia topológiai terek között. Két egymással homeomorf tér topológiai szempontból azonos.Durván fogalmazva egy topológiai tér egy geometriai objektumnak tekinthető, és a homeomorfizmus egy folytonos deformálás (nyújtás, hajlítás, stb.) mely egy másik objektummá alakítja.
rdfs:label
  • Homéomorphisme
  • Homeomorfia
  • Homeomorfisma
  • Homeomorfisme
  • Homeomorfisme
  • Homeomorfismo
  • Homeomorfismo
  • Homeomorfismus
  • Homeomorfizm
  • Homeomorfizma
  • Homeomorphism
  • Homöomorphismus
  • Omeomorfismo
  • Гомеоморфизм
  • Хомеоморфизъм
  • 位相同型
  • 위상동형사상
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of