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- En théorie des nœuds, le tricolorabilité est la propriété d'un nœud que l'on peut colorer en trois couleurs différentes en respectant les règles suivantes :
* Le changement de couleur ne peut se faire qu'à un endroit caché de la corde.
* À un croisement, on doit trouver soit les trois couleurs, soit une seule. Cette propriété est un invariant de nœuds, c'est-à-dire qu'un nœud qui est, ou non, tricoloriable, le reste quand on le déforme en respectant les règles topologiques des nœuds. Elle aide donc à déterminer si deux nœuds sont bien distincts ou équivalents. Cette propriété est reliée au polynôme d'Alexander : le nœud est tricolorable si et seulement si la valeur du polynome d'Alexandre pour est divisible par 3. Ainsi, par exemple, le nœud de trèfle donné en illustration a pour polyôme d'Alexander . qui est bien divisible par 3. Cette propriété se généralise en p-colorabilité pour tout p premier. Un nœud est p-colorable (coloriable avec p couleurs différentes) si et seulement si est divisible par p. (fr)
- En théorie des nœuds, le tricolorabilité est la propriété d'un nœud que l'on peut colorer en trois couleurs différentes en respectant les règles suivantes :
* Le changement de couleur ne peut se faire qu'à un endroit caché de la corde.
* À un croisement, on doit trouver soit les trois couleurs, soit une seule. Cette propriété est un invariant de nœuds, c'est-à-dire qu'un nœud qui est, ou non, tricoloriable, le reste quand on le déforme en respectant les règles topologiques des nœuds. Elle aide donc à déterminer si deux nœuds sont bien distincts ou équivalents. Cette propriété est reliée au polynôme d'Alexander : le nœud est tricolorable si et seulement si la valeur du polynome d'Alexandre pour est divisible par 3. Ainsi, par exemple, le nœud de trèfle donné en illustration a pour polyôme d'Alexander . qui est bien divisible par 3. Cette propriété se généralise en p-colorabilité pour tout p premier. Un nœud est p-colorable (coloriable avec p couleurs différentes) si et seulement si est divisible par p. (fr)
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- En théorie des nœuds, le tricolorabilité est la propriété d'un nœud que l'on peut colorer en trois couleurs différentes en respectant les règles suivantes :
* Le changement de couleur ne peut se faire qu'à un endroit caché de la corde.
* À un croisement, on doit trouver soit les trois couleurs, soit une seule. Cette propriété est un invariant de nœuds, c'est-à-dire qu'un nœud qui est, ou non, tricoloriable, le reste quand on le déforme en respectant les règles topologiques des nœuds. Elle aide donc à déterminer si deux nœuds sont bien distincts ou équivalents. (fr)
- En théorie des nœuds, le tricolorabilité est la propriété d'un nœud que l'on peut colorer en trois couleurs différentes en respectant les règles suivantes :
* Le changement de couleur ne peut se faire qu'à un endroit caché de la corde.
* À un croisement, on doit trouver soit les trois couleurs, soit une seule. Cette propriété est un invariant de nœuds, c'est-à-dire qu'un nœud qui est, ou non, tricoloriable, le reste quand on le déforme en respectant les règles topologiques des nœuds. Elle aide donc à déterminer si deux nœuds sont bien distincts ou équivalents. (fr)
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- Tricolorabilité (fr)
- 彩色数 (結び目理論) (ja)
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