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- En mathématiques, la variété de Whitehead est une 3-variété ouverte contractile, mais non homéomorphe à . J. H. C. Whitehead (1935) a découvert cet objet déroutant alors qu'il tentait de prouver la conjecture de Poincaré, corrigeant une erreur dans un de ses précédents articles (Whitehead (1934)) dans lequel il affirmait à tort qu'il n'en existait pas. Une variété contractile est une variété qui peut être réduite en un point situé à l'intérieur de la variété elle-même. Par exemple, une boule ouverte est une variété contractible. Toutes les variétés homéomorphes de la balle sont également contractiles. On peut se demander si toutes les variétés contractiles sont homéomorphes à une balle. Pour les dimensions 1 et 2, la réponse est classique et c'est "oui". En dimension 2, il découle, par exemple, du théorème de mappage de Riemann. La dimension 3 présente le premier contre-exemple : la variété Whitehead. (fr)
- En mathématiques, la variété de Whitehead est une 3-variété ouverte contractile, mais non homéomorphe à . J. H. C. Whitehead (1935) a découvert cet objet déroutant alors qu'il tentait de prouver la conjecture de Poincaré, corrigeant une erreur dans un de ses précédents articles (Whitehead (1934)) dans lequel il affirmait à tort qu'il n'en existait pas. Une variété contractile est une variété qui peut être réduite en un point situé à l'intérieur de la variété elle-même. Par exemple, une boule ouverte est une variété contractible. Toutes les variétés homéomorphes de la balle sont également contractiles. On peut se demander si toutes les variétés contractiles sont homéomorphes à une balle. Pour les dimensions 1 et 2, la réponse est classique et c'est "oui". En dimension 2, il découle, par exemple, du théorème de mappage de Riemann. La dimension 3 présente le premier contre-exemple : la variété Whitehead. (fr)
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- Robion Kirby (fr)
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- Kirby, Robion (fr)
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- The topology of 4-manifolds (fr)
- The topology of 4-manifolds (fr)
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- Lecture Notes in Mathematics, no. 1374, Springer-Verlag (fr)
- Lecture Notes in Mathematics, no. 1374, Springer-Verlag (fr)
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- En mathématiques, la variété de Whitehead est une 3-variété ouverte contractile, mais non homéomorphe à . J. H. C. Whitehead (1935) a découvert cet objet déroutant alors qu'il tentait de prouver la conjecture de Poincaré, corrigeant une erreur dans un de ses précédents articles (Whitehead (1934)) dans lequel il affirmait à tort qu'il n'en existait pas. (fr)
- En mathématiques, la variété de Whitehead est une 3-variété ouverte contractile, mais non homéomorphe à . J. H. C. Whitehead (1935) a découvert cet objet déroutant alors qu'il tentait de prouver la conjecture de Poincaré, corrigeant une erreur dans un de ses précédents articles (Whitehead (1934)) dans lequel il affirmait à tort qu'il n'en existait pas. (fr)
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- Variété de Whitehead (fr)
- Whitehead manifold (en)
- Whitehead-Mannigfaltigkeit (de)
- Whitehead-variëteit (nl)
- Многовид Вайтгеда (uk)
- Многообразие Уайтхеда (ru)
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