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- En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor. Il s'agit d'un sous-ensemble fermé de l'intervalle unité [0, 1], d'intérieur vide. Il sert d'exemple pour montrer qu'il existe des ensembles infinis non dénombrables mais négligeables au sens de la mesure de Lebesgue. C'est aussi le premier exemple de fractale (bien que le terme ne soit apparu qu'un siècle plus tard), et il possède une . Il admet enfin une interprétation sous l'angle du développement des réels en base 3.Pour cette raison, il est souvent noté K3. On le construit de manière itérative à partir du segment [0, 1] en enlevant le tiers central ; puis on réitère l'opération sur les deux segments restants, et ainsi de suite. On peut voir les six premières itérations du procédé sur le schéma suivant : (fr)
- En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor. Il s'agit d'un sous-ensemble fermé de l'intervalle unité [0, 1], d'intérieur vide. Il sert d'exemple pour montrer qu'il existe des ensembles infinis non dénombrables mais négligeables au sens de la mesure de Lebesgue. C'est aussi le premier exemple de fractale (bien que le terme ne soit apparu qu'un siècle plus tard), et il possède une . Il admet enfin une interprétation sous l'angle du développement des réels en base 3.Pour cette raison, il est souvent noté K3. On le construit de manière itérative à partir du segment [0, 1] en enlevant le tiers central ; puis on réitère l'opération sur les deux segments restants, et ainsi de suite. On peut voir les six premières itérations du procédé sur le schéma suivant : (fr)
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- Charles B. Morrey, Jr. (fr)
- Julian F. Fleron (fr)
- Kathleen T. Alligood (fr)
- Murray H. Protter (fr)
- Tim D. Sauer (fr)
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- Pugh (fr)
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- George (fr)
- Charles Chapman (fr)
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- An Introduction to Dynamical Systems (fr)
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- Chaos (fr)
- A First Course in Analysis (fr)
- A First Course in Real Analysis (fr)
- Real Mathematical Analysis (fr)
- A Note on the History of the Cantor Set and Cantor Function (fr)
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- Real Mathematical Analysis (fr)
- A Note on the History of the Cantor Set and Cantor Function (fr)
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- Cantor Sets (fr)
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- En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor. Il s'agit d'un sous-ensemble fermé de l'intervalle unité [0, 1], d'intérieur vide. Il sert d'exemple pour montrer qu'il existe des ensembles infinis non dénombrables mais négligeables au sens de la mesure de Lebesgue. C'est aussi le premier exemple de fractale (bien que le terme ne soit apparu qu'un siècle plus tard), et il possède une . (fr)
- En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor. Il s'agit d'un sous-ensemble fermé de l'intervalle unité [0, 1], d'intérieur vide. Il sert d'exemple pour montrer qu'il existe des ensembles infinis non dénombrables mais négligeables au sens de la mesure de Lebesgue. C'est aussi le premier exemple de fractale (bien que le terme ne soit apparu qu'un siècle plus tard), et il possède une . (fr)
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- Cantor set (en)
- Conjunt de Cantor (ca)
- Ensemble de Cantor (fr)
- Zbiór Cantora (pl)
- Множина Кантора (uk)
- مجموعة كانتور (ar)
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