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- En géométrie fractale, la dimension de Minkowski-Bouligand, également appelée dimension de Minkowski, dimension box-counting ou capacité, est une manière de déterminer la dimension fractale d'un sous-ensemble S dans un espace euclidien ou, plus généralement, dans un espace métrique. Pour calculer cette dimension pour une fractale S, placer cette fractale dans un réseau carré et compter le nombre de cases nécessaires pour recouvrir l'ensemble. La dimension de Minkowski est calculée en observant comment ce nombre de cases évolue à mesure que le réseau s'affine à l'infini. Supposons que N(ε) soit le nombre de cases de côté ε nécessaires pour recouvrir l'ensemble. Alors la dimension de Minkowski est définie par : . Si la limite n'existe pas, alors on parle de dimension supérieure pour la limite supérieure et dimension inférieure pour la limite inférieure. En d'autres termes la dimension de Minkowski n'est bien définie que si ces deux valeurs sont égales. La dimension supérieure est parfois appelée dimension d'entropie, dimension de Kolmogorov ou notée upper box. La limite inférieure est parfois notée lower box. Les deux sont fortement liées à la dimension de Hausdorff. Dans certains cas, ces trois valeurs sont différentes (voir plus bas pour plus de détails). (fr)
- En géométrie fractale, la dimension de Minkowski-Bouligand, également appelée dimension de Minkowski, dimension box-counting ou capacité, est une manière de déterminer la dimension fractale d'un sous-ensemble S dans un espace euclidien ou, plus généralement, dans un espace métrique. Pour calculer cette dimension pour une fractale S, placer cette fractale dans un réseau carré et compter le nombre de cases nécessaires pour recouvrir l'ensemble. La dimension de Minkowski est calculée en observant comment ce nombre de cases évolue à mesure que le réseau s'affine à l'infini. Supposons que N(ε) soit le nombre de cases de côté ε nécessaires pour recouvrir l'ensemble. Alors la dimension de Minkowski est définie par : . Si la limite n'existe pas, alors on parle de dimension supérieure pour la limite supérieure et dimension inférieure pour la limite inférieure. En d'autres termes la dimension de Minkowski n'est bien définie que si ces deux valeurs sont égales. La dimension supérieure est parfois appelée dimension d'entropie, dimension de Kolmogorov ou notée upper box. La limite inférieure est parfois notée lower box. Les deux sont fortement liées à la dimension de Hausdorff. Dans certains cas, ces trois valeurs sont différentes (voir plus bas pour plus de détails). (fr)
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- Minkowski-Bouligand Dimension (fr)
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- En géométrie fractale, la dimension de Minkowski-Bouligand, également appelée dimension de Minkowski, dimension box-counting ou capacité, est une manière de déterminer la dimension fractale d'un sous-ensemble S dans un espace euclidien ou, plus généralement, dans un espace métrique. Pour calculer cette dimension pour une fractale S, placer cette fractale dans un réseau carré et compter le nombre de cases nécessaires pour recouvrir l'ensemble. La dimension de Minkowski est calculée en observant comment ce nombre de cases évolue à mesure que le réseau s'affine à l'infini. . (fr)
- En géométrie fractale, la dimension de Minkowski-Bouligand, également appelée dimension de Minkowski, dimension box-counting ou capacité, est une manière de déterminer la dimension fractale d'un sous-ensemble S dans un espace euclidien ou, plus généralement, dans un espace métrique. Pour calculer cette dimension pour une fractale S, placer cette fractale dans un réseau carré et compter le nombre de cases nécessaires pour recouvrir l'ensemble. La dimension de Minkowski est calculée en observant comment ce nombre de cases évolue à mesure que le réseau s'affine à l'infini. . (fr)
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- Dimension de Minkowski-Bouligand (fr)
- Dimensione di Minkowski-Bouligand (it)
- Minkowski–Bouligand dimension (en)
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