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- La géométrie spectrale est une branche des mathématiques croisée entre la géométrie différentielle des variétés riemanniennes et de la théorie spectrale de l'opérateur de Laplace-Beltrami. En géométrie riemannienne, l'opérateur de Laplace-Beltrami est la généralisation du laplacien de l'espace euclidien usuel. Cet opérateur joue un très grand rôle au sein même des mathématiques : son spectre est un invariant géométrique majeur. L'étude de cet opérateur et plus particulièrement de son spectre est un carrefour entre la théorie spectrale, l'analyse harmonique et la géométrie différentielle. Cette théorie trouve aussi des applications en physique théorique, notamment pour l'étude de la limite semi-classique de la mécanique quantique, ainsi que pour le chaos quantique. (fr)
- La géométrie spectrale est une branche des mathématiques croisée entre la géométrie différentielle des variétés riemanniennes et de la théorie spectrale de l'opérateur de Laplace-Beltrami. En géométrie riemannienne, l'opérateur de Laplace-Beltrami est la généralisation du laplacien de l'espace euclidien usuel. Cet opérateur joue un très grand rôle au sein même des mathématiques : son spectre est un invariant géométrique majeur. L'étude de cet opérateur et plus particulièrement de son spectre est un carrefour entre la théorie spectrale, l'analyse harmonique et la géométrie différentielle. Cette théorie trouve aussi des applications en physique théorique, notamment pour l'étude de la limite semi-classique de la mécanique quantique, ainsi que pour le chaos quantique. (fr)
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- Dmitri Vassiliev (fr)
- Hermann Weyl (fr)
- Jacqueline Fleckinger (fr)
- Mark Kac (fr)
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- Can one hear the shape of a drum? (fr)
- An example of a two-term asymptotics for the counting function of a fractal drum (fr)
- Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte (fr)
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- La géométrie spectrale est une branche des mathématiques croisée entre la géométrie différentielle des variétés riemanniennes et de la théorie spectrale de l'opérateur de Laplace-Beltrami. En géométrie riemannienne, l'opérateur de Laplace-Beltrami est la généralisation du laplacien de l'espace euclidien usuel. Cet opérateur joue un très grand rôle au sein même des mathématiques : son spectre est un invariant géométrique majeur. L'étude de cet opérateur et plus particulièrement de son spectre est un carrefour entre la théorie spectrale, l'analyse harmonique et la géométrie différentielle. Cette théorie trouve aussi des applications en physique théorique, notamment pour l'étude de la limite semi-classique de la mécanique quantique, ainsi que pour le chaos quantique. (fr)
- La géométrie spectrale est une branche des mathématiques croisée entre la géométrie différentielle des variétés riemanniennes et de la théorie spectrale de l'opérateur de Laplace-Beltrami. En géométrie riemannienne, l'opérateur de Laplace-Beltrami est la généralisation du laplacien de l'espace euclidien usuel. Cet opérateur joue un très grand rôle au sein même des mathématiques : son spectre est un invariant géométrique majeur. L'étude de cet opérateur et plus particulièrement de son spectre est un carrefour entre la théorie spectrale, l'analyse harmonique et la géométrie différentielle. Cette théorie trouve aussi des applications en physique théorique, notamment pour l'étude de la limite semi-classique de la mécanique quantique, ainsi que pour le chaos quantique. (fr)
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- Géométrie spectrale (fr)
- スペクトル幾何学 (ja)
- Géométrie spectrale (fr)
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