複素変数 z の関数 f(z) が複素平面上の1点 z=c で解析的(analytic)であるとは、c の近傍で z-c の冪級数で表されることを云う。しかし解析関数(かいせきかんすう)という語は場合により多少異なった意味で用いられる。

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  • Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor. Grosseiramente falando, funções analíticas são uma família mais ampla que a das funções polinomiais mas que ainda preserva certas propriedades destes. Classicamente falando, existem funções analíticas reais e funções analíticas complexas. O desenvolvimento da análise funcional ao longo do século XX levou ao surgimento de teorias de funções analíticas que assumem valores em um espaço de Banach complexo arbitrário.
  • 複素変数 z の関数 f(z) が複素平面上の1点 z=c で解析的(analytic)であるとは、c の近傍で z-c の冪級数で表されることを云う。しかし解析関数(かいせきかんすう)という語は場合により多少異なった意味で用いられる。
  • En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave: tiene infinitas derivadas. La noción de función analítica puede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre son analíticas, y se denominan funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.
  • В математиката под аналитична функция се разбира функция, която е зададена локално със сходящ степенен ред. Аналитичните функции представляват своеобразно обобщение на полиномите. Прави се разлика между аналитична функция на реална променлива и аналитична функция на комплексна променлива (холоморфна функция). Макар че и двата вида имат някои общи свойства (например диференцируемост), холоморфните функции притежават допълнителни свойства, които липсват при аналитичните функции на реална променлива.
  • In mathematics, an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series. There exist both real analytic functions and complex analytic functions, categories that are similar in some ways, but different in others. Functions of each type are infinitely differentiable, but complex analytic functions exhibit properties that do not hold generally for real analytic functions. A function is analytic if and only if its Taylor series about x0 converges to the function in some neighborhood for every x0 in its domain.
  • Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist. Aufgrund der Unterschiede zwischen reeller und komplexer Analysis spricht man zur Verdeutlichung oft auch explizit von reell-analytischen oder komplex-analytischen Funktionen. Im Komplexen sind die Eigenschaften analytisch und holomorph äquivalent. Ist eine Funktion in der gesamten komplexen Ebene definiert und analytisch, nennt man sie ganz.
  • In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente. Spesso il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa.Le funzioni analitiche possono essere viste come un ponte fra i polinomi e le funzioni generiche. Esistono le funzioni analitiche reali e le funzioni analitiche complesse: categorie simili in alcuni aspetti, differenti in altri. Funzioni di questo tipo sono infinitamente derivabili, ma le funzioni analitiche complesse esibiscono proprietà che generalmente non appartengono alle funzioni analitiche reali. Una funzione è analitica se e solo se, preso comunque un punto appartenente al dominio della funzione, esiste un suo intorno in cui la funzione coincide col suo sviluppo in serie di Taylor.
  • Una funció analítica és una funció que pot ser expressada localment com una sèrie de potències enteres convergent. En anàlisi complexa, les funcions holomorfes són analítiques.
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  • 複素変数 z の関数 f(z) が複素平面上の1点 z=c で解析的(analytic)であるとは、c の近傍で z-c の冪級数で表されることを云う。しかし解析関数(かいせきかんすう)という語は場合により多少異なった意味で用いられる。
  • En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave: tiene infinitas derivadas. La noción de función analítica puede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre son analíticas, y se denominan funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.
  • Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist. Aufgrund der Unterschiede zwischen reeller und komplexer Analysis spricht man zur Verdeutlichung oft auch explizit von reell-analytischen oder komplex-analytischen Funktionen. Im Komplexen sind die Eigenschaften analytisch und holomorph äquivalent. Ist eine Funktion in der gesamten komplexen Ebene definiert und analytisch, nennt man sie ganz.
  • Una funció analítica és una funció que pot ser expressada localment com una sèrie de potències enteres convergent. En anàlisi complexa, les funcions holomorfes són analítiques.
  • В математиката под аналитична функция се разбира функция, която е зададена локално със сходящ степенен ред. Аналитичните функции представляват своеобразно обобщение на полиномите. Прави се разлика между аналитична функция на реална променлива и аналитична функция на комплексна променлива (холоморфна функция).
  • Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor. Grosseiramente falando, funções analíticas são uma família mais ampla que a das funções polinomiais mas que ainda preserva certas propriedades destes. Classicamente falando, existem funções analíticas reais e funções analíticas complexas.
  • In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente. Spesso il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa.Le funzioni analitiche possono essere viste come un ponte fra i polinomi e le funzioni generiche. Esistono le funzioni analitiche reali e le funzioni analitiche complesse: categorie simili in alcuni aspetti, differenti in altri.
  • In mathematics, an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series. There exist both real analytic functions and complex analytic functions, categories that are similar in some ways, but different in others. Functions of each type are infinitely differentiable, but complex analytic functions exhibit properties that do not hold generally for real analytic functions.
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  • Fonction analytique
  • Analitik fonksiyon
  • Analytic function
  • Analytická funkce
  • Analytische Funktion
  • Funció analítica
  • Función analítica
  • Funzione analitica
  • Função analítica
  • Аналитическая функция
  • Аналитична функция
  • 解析関数
  • 해석함수
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