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- En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel. Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire. Les différents domaines dans lesquels peuvent se rencontrer des intégrales ont conduit à donner des définitions différentes de l'intégrale permettant d'en calculer pour des fonctions de moins en moins régulières. On rencontre ainsi les intégrales dites de Riemann, de Lebesgue ou de Kurzweil-Henstock. Mais toutes ces définitions coïncident dans le cas des fonctions continues sur un segment. Le symbole mathématique représentant l'intégration, le « S long » : , est appelé signe somme, signe d'intégration, signe intégral ou intégrateur ; il a été introduit par Leibniz pour noter l'intégrale. Le présent article décrit l'intégrale des fonctions d'une variable réelle. Pour les extensions aux fonctions de plusieurs variables, voir les articles Intégrale curviligne, Intégrale multiple et Intégrale de surface. Le cas général de l'intégrale des fonctions définies sur un espace mesurable muni d'une mesure positive est traité dans l'article Intégrale de Lebesgue. Une autre extension est l'intégrale des formes différentielles. (fr)
- En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel. Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire. Les différents domaines dans lesquels peuvent se rencontrer des intégrales ont conduit à donner des définitions différentes de l'intégrale permettant d'en calculer pour des fonctions de moins en moins régulières. On rencontre ainsi les intégrales dites de Riemann, de Lebesgue ou de Kurzweil-Henstock. Mais toutes ces définitions coïncident dans le cas des fonctions continues sur un segment. Le symbole mathématique représentant l'intégration, le « S long » : , est appelé signe somme, signe d'intégration, signe intégral ou intégrateur ; il a été introduit par Leibniz pour noter l'intégrale. Le présent article décrit l'intégrale des fonctions d'une variable réelle. Pour les extensions aux fonctions de plusieurs variables, voir les articles Intégrale curviligne, Intégrale multiple et Intégrale de surface. Le cas général de l'intégrale des fonctions définies sur un espace mesurable muni d'une mesure positive est traité dans l'article Intégrale de Lebesgue. Une autre extension est l'intégrale des formes différentielles. (fr)
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- En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel. Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire. (fr)
- En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel. Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire. (fr)
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