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- En mathématiques, la constante de Glaisher-Kinkelin ou constante de Glaisher, usuellement notée A, est une constante mathématique, liée à la (en) et la (en). La constante apparait dans plusieurs sommes et intégrales, en particulier celles qui nécessitent les fonctions gamma et zeta. Son nom est dû aux mathématiciens James Whitbread Lee Glaisher et (en). Sa valeur est approximativement : 1,282 427 129 100 622 636 87... suite de l'OEIS. La constante de Glaisher–Kinkelin A est donnée par la limite : où fonction est la K-fonction. La formule suivante fait le rapprochement entre A et π, équivalente à la formule de Stirling : qui montre que tout comme π est obtenue par une approximation de la fonction , A est obtenue par l'approximation de .Une définition équivalente de A faisant intervenir la fonction G, donnée par où Γ(n) est la fonction gamma est: . La constante de Glaisher-Kinkelin apparait aussi dans l'évaluation des dérivées de la fonction zêta de Riemann : , où γ est la constante d'Euler–Mascheroni.Cette dernière formule mène directement au produit trouvé par Glaisher: . Une formule alternative, définie seulement sur les nombres premiers, est où pk désigne le k-ième nombre premier. Voici quelques intégrales qui impliquent cette constante : , Une représentation en série de cette constante découle d'une série pour la fonction zêta de Riemann donnée par Helmut Hasse : . (fr)
- En mathématiques, la constante de Glaisher-Kinkelin ou constante de Glaisher, usuellement notée A, est une constante mathématique, liée à la (en) et la (en). La constante apparait dans plusieurs sommes et intégrales, en particulier celles qui nécessitent les fonctions gamma et zeta. Son nom est dû aux mathématiciens James Whitbread Lee Glaisher et (en). Sa valeur est approximativement : 1,282 427 129 100 622 636 87... suite de l'OEIS. La constante de Glaisher–Kinkelin A est donnée par la limite : où fonction est la K-fonction. La formule suivante fait le rapprochement entre A et π, équivalente à la formule de Stirling : qui montre que tout comme π est obtenue par une approximation de la fonction , A est obtenue par l'approximation de .Une définition équivalente de A faisant intervenir la fonction G, donnée par où Γ(n) est la fonction gamma est: . La constante de Glaisher-Kinkelin apparait aussi dans l'évaluation des dérivées de la fonction zêta de Riemann : , où γ est la constante d'Euler–Mascheroni.Cette dernière formule mène directement au produit trouvé par Glaisher: . Une formule alternative, définie seulement sur les nombres premiers, est où pk désigne le k-ième nombre premier. Voici quelques intégrales qui impliquent cette constante : , Une représentation en série de cette constante découle d'une série pour la fonction zêta de Riemann donnée par Helmut Hasse : . (fr)
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- Glaisher–Kinkelin constant (fr)
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- math.NT/0506319 (fr)
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- Guillera (fr)
- Sondow (fr)
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- Sondow (fr)
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- Glaisher-KinkelinConstant (fr)
- RiemannZetaFunction (fr)
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- Jonathan (fr)
- Jesus (fr)
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- The Ramanujan Journal (fr)
- Ramanujan Journal (fr)
- The Ramanujan Journal (fr)
- Ramanujan Journal (fr)
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- Glaisher–Kinkelin Constant (fr)
- Riemann Zeta Function (fr)
- Glaisher–Kinkelin Constant (fr)
- Riemann Zeta Function (fr)
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prop-fr:titre
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- Fonction zêta de Riemann (fr)
- Constante de Glaisher-Kinkelin (fr)
- Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent (fr)
- Fonction zêta de Riemann (fr)
- Constante de Glaisher-Kinkelin (fr)
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- RiemannZetaFunction (fr)
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- En mathématiques, la constante de Glaisher-Kinkelin ou constante de Glaisher, usuellement notée A, est une constante mathématique, liée à la (en) et la (en). La constante apparait dans plusieurs sommes et intégrales, en particulier celles qui nécessitent les fonctions gamma et zeta. Son nom est dû aux mathématiciens James Whitbread Lee Glaisher et (en). Sa valeur est approximativement : 1,282 427 129 100 622 636 87... suite de l'OEIS. La constante de Glaisher–Kinkelin A est donnée par la limite : . , . Une formule alternative, définie seulement sur les nombres premiers, est , . (fr)
- En mathématiques, la constante de Glaisher-Kinkelin ou constante de Glaisher, usuellement notée A, est une constante mathématique, liée à la (en) et la (en). La constante apparait dans plusieurs sommes et intégrales, en particulier celles qui nécessitent les fonctions gamma et zeta. Son nom est dû aux mathématiciens James Whitbread Lee Glaisher et (en). Sa valeur est approximativement : 1,282 427 129 100 622 636 87... suite de l'OEIS. La constante de Glaisher–Kinkelin A est donnée par la limite : . , . Une formule alternative, définie seulement sur les nombres premiers, est , . (fr)
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- Constant de Glaisher-Kinkelin (ca)
- Constante de Glaisher–Kinkelin (fr)
- Glaisher–Kinkelin constant (en)
- Glaisher–Kinkelins konstant (sv)
- Постоянная Глейшера — Кинкелина (ru)
- グレイシャー・キンケリンの定数 (ja)
- 葛萊佘-金可林常數 (zh)
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